31892 Obraz7 (16)

Rys. 2.53. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

Rozwiązanie

Koniec B belki jest swobodny - wygodniej jest więc rozpatrywać ją od strony prawej, ponieważ nie trzeba w takiej sytuacji wyznaczać reakcji i momentu utwierdzenia. Wyrażenia na moment zginający i na siłę tnącą piszemy dwukrotnie osobno dla każdego z przedziałów AC i CB.

Najpierw rozpatrujemy przekrój m-m o odciętej Xj. Moment zginający w tym przekroju wygląda następująco: siła P wygina belkę wypukłością do góry wobec czego moment jest ujemny.

Odcięta Xj jest w pierwszej potędze, zatem wartość momentu zmienia się liniowo wzdłuż przedziału CB, Xj może przybierać wartości od U2 do /:

M = 0.

l

przy ^ = -przy x₁ = l

Siła tnąca w przekroju m-m:

⁼ P >

i ma wartość stałą wzdłuż przedziału CB.

Moment zginający uic zależy od zmiennej x, więc posiada stałą wartość wzdłuż przedziału AC belki.

Siła tnąca w przekroju n-n

t_(x2)=p-p=o.

Zadanie 54

Wykonać wykres momentów zginających i sił tnących dla belki AB obciążonej siłą skupionąP i parą sił o momencie M= 2PI, jak pokazano na rysunku 2.54a.

Rys. 2.54. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcję pionową w punkcie A, korzystamy z równania na sumę momentów względem punktu A oraz z równania sumy rzutów sił na oś 07. Zakładamy że zwrot reakcji R_A jest skierowany do góry. Ponieważ belka jest utwierdzona, musi działać moment utwierdzenia w punkcie A; zakładamy, że moment M_uA działa w dół.

Wtedy

'Lm_a = -m_uA-m+pi = o,

157