Obraz2 (67)

kierunkiem osi z. Spin może oddawać swoją energię w wyniku sprzężenia z otoczeniem i jeżeli otoczenie ma temperaturę zera bezwzględnego, T = 0, to spin będzie dążyć do osiągnięcia najniższego ze swych stanów. Z drugiej strony, jeśli temperatura otoczenia ma skończoną wartość, to układ spinów i ich otoczenia będzie dążyć do stanu równowagi termicznej. W takim stanie równowagi termicznej niektóre spiny będą obsadzać stan wyższy, a inne — niższy. Jeżeli układ spinów zostanie wyprowadzony ze stanu równowagi termicznej, to w naturalny sposób będzie on dążył do powrotu do tego stanu i to w ciągu pewnego czasu f|. Czas T, często nazywamy czasem relaksacji podłużnej. To wszystko można wyrazić w matematycznym zapisie, przyjmując

*0-<Si)

fl

(14.125)

dla niekoherentnej relaksacji <S_Z>. W tym wyrażeniu s₀ oznacza wartość <S_Z), jaką składowa spinu przybiera w stanie równowagi termicznej. Dochodzimy do równań Blocha przez dodanie członów „niekoherentnych” (14.123)—<14.125) do równania (14.120) opisującego .koherentny” ruch spinu.

Zatem równania Blocha mają postać:

-y<l)

(14.126)

de    1

— <§>=--<ś> x B +    — —r <S>>

dr    m₀    T₂

s₀—<$-)

rT

Czasy relaksacji 7\ i T₂ stanowią miarę siły sprzężenia spinu elektronu lub protonu z otoczeniem. Pomiar 7\ i T₂ często dostarcza ważnych informacji o procesach, w których badamy otoczenie oddziałujące na spin, np. o ruchu w cieczach i ciałach stałych. Typowe i szczególnie eleganckie doświadczenie omówimy w paragrafie 15.4.

14.6. Relatywistyczna teoria elektronu. Równanie Diraca

Dążąc do poprawnego opisania oddziaływania elektronu z polem magnetycznym, wprowadziliśmy operatory spinowe odpowiadające wewnętrznym stopniom swobody elektronu. Dirac wykazał, że te wewnętrzne stopnie swobody wynikają zupełnie automatycznie z relatywistycznej teorii kwantowej. Zatem w tym paragrafie zajmiemy się równaniem Diraca. W poszukiwaniu relatywistycznego równania falowego właściwa wydaje się próba wyprowadzenia go w taki sam sposób, w jaki doszliśmy do równania Schródingera (p. 9.2).

Opisane tu wyprowadzenie można streścić w postaci następującego „przepisu” (por. też p. 9.3): zaczynamy od klasycznego związku między energią i pędem dla cząstki swobodnej, na którą nie działa żadna siła zewnętrzna

276