Obraz9 (93)

61

-&• •>

z tym jego przemieszczenia wynoszą:

0v

w kierunku osi x :

w kierunku osi y:

(V +

x

(V +

y

0x

0v

dx) dt

0x

^ dx) dt

Prędkości i przemieszczenia punktu B kąta AOB są następujące:

prędkoś ci (v +

przemieszczenia (v +

0 v

dy) ; (v +

y

dy)

dy) dt ; (v +

y

0v

dy) dt

Podane wyżej przemieszczenia punktów O, A i B naniesiono na rys, 41. Z zależności geometrycznych (rys. 41) wynikają zmiany kątów położeń boków rozpatrywanego trójkąta. Mianowicie bok OA(dx) , przechodząc w położenie O A obróci się o kąt dot, a bok OB(dy) przechodząc w położenie O B obróci się o kąt (-d ji ) . Należy zwrócić uwagę, że powyższe obroty są wielkościami wektorowymi,to znaczy określają je wartość, kierunek i zwrot. Kierunek obrotu przyjęto za dodatni, jeśli jest zgodny z obrotem, w którym bok dx przyjmie położenie boku dy. W związku z tym obrót boku OA jest do-

OB ujemny ( -d ji ).

Z zależności geometrycznych wynikają następujące relacje:

0 v

(v + ——- dx) dt - v dt

i . v    y 0 x    y

tg(da) « doc = -

tg

0v

dx + (v + -—~ X ux

dx) dt - v dt x

Po redukcji, przekształceniu i przejściu do granicy otrzymamy:

0v

dot    v

UPI

da

dt

0x

Podobnie określimy kąt (-d p> ) :

. ■

tg( -df» ) = - d(i s

(V +

X

0 v

-s— dy) dt - v dt dy    x

dy + (v +    ~²

y

dy) dt - v dt

y

Po przeróbkach

dfr ₌

dt

0 v