P1020148

Henryk I uszka

stąd odpowiedź skokowa członu:

/«(/) * L"[H{s)]» L'[G(s)X(s)]= lS'[G(s)f]

(83)

Charakterystyka impulsowa układu jest to odpowiedź y(f)«Jfc(0 układu, na którego wejście doprowadzony został sygnał w postaci impulsu Diraca x(t)* 8(0 (impuls o jednostkowej energii, nieskończonej amplitudzie i nieskończenie krótkim czasie trwania):

(84)

Ponieważ:

X(s) = L[<5 (r)] = l

(85)

stąd odpowiedź impulsowa członu:

*(/) = L'[K(s)] = L~'[G(s)X(s)] = L"[G(s)]

(86)

Z zależności (86) wynika, że charakterystyka impulsowa układu, jest odwrotną transformatą Laplace’a transmitancji układu. Impuls Diraca przedstawiono na rys. 21.b.

Charakterystyka liniowo-czasowa jest to odpowiedź )'(0=v(0 układu, na którego wejście doprowadzony został sygnał x(t) liniowo zależny od czasu (rys.21.c):

x(t) =

0 dlat< 0 btdlat> 0

(87)

Ponieważ:

(88)

stąd charakterystyka liniowo - czasowa członu:

r

r

6. Układy regulacji liniowej

Rys. 21. Sygnał x(t) podawany na wejścia układu w celu uzyskania charakterystyki: a) skokowej; b) impulsowej; c) liniowo-czasowej

6.3. Charakterystyki podstawowych elementów w układach automatyki

Elementem układu automatyki nazywamy urządzenie lub system o wyodrębnionym wejściu i wyjściu, będący częścią składową tego systemu. Okazuje się, że istnieje ograniczona ilość liniowych elementów podstawowych, a wszystkie inne układy liniowe można przedstawić jako ich połączenie. Schemat układu przedstawiający te połączenia nazywa się schematem strukturalnym (blokowym). W dalszej części rozdziału znajdują się transmitancje oraz charakterystyki skokowe wybranych elementów podstawowych, oraz charakterystyki impulsowe i liniowo-czasowe dla tych elementów. Dodatkowo przedstawiono przykłady elektronicznych układów realizujących dane charakterystyki.

Element proporcjonalny P (proportional) bezinercyjny

Transmitancja operatorowa tego elementu jest następująca:

G(s) = k    (90)

gdzie: k - współczynnik wzmocnienia, określony jako stosunek odpowiedzi na wyjściu do wejściowego wymuszenia.

Ponieważ element proporcjonalny jest bezinercyjny, jego charakterystyka skokowa jest także skokiem, ale o wartości wzmocnionej przez współczynnik wzmocnienia elementu K. Reasumując obiekt bezinercyjny cechuje proporcjonalność sygnału wyjściowego do wejściowego w każdej chwili czasu.

65