P5040281

Znaczenie elementów głównych Rozważmy dwa proste liniowe układy równań

■ o r	*1 *		' 1 ‘		■ € r	*1		' 1 '
1 1	*2		2		1 1	*2		2

Metody eliminacji Gaussa w zaprezentowanej do tej pory postaci nie można zastosować do I-go układu. Natomiast zastosowana do ll-go układu prowadzi do

| 1

0 1 -er¹

*1

*2

1

2-e"¹    '

który ma rozwiązanie x₂ = (2 - e^_1 )/(1 -    )• ^xi ⁼(^~ ^xz)^e __g

Dla dostatecznie małych e tak obliczane X2 & ^{1 1X1} ~ ⁰    6 ~ ¹⁰

(float Borland C++) i e = 10~¹⁷ (Mat lab)^: X₂ = 10, X₁ = 0) chOC po przekształceniu mamy Xi = 1/(1 - e)» 1 •*² * 0 “

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)_