P5180245

9 dla układu A* = b    Metody iteracyfne da układu Ax = b ■

Metody bezpośrednie i metody iteracyjne - różnice

•    Eliminacja Gaussa i jej warianty określane są jako metody bezpośrednie rozwiązywania liniowego układu równań Ax — b. Każdy z nich po skończonej liczbie Kroków daje rozwiązanie x, które będzie dokładne jeśli wszystkie obliczenia będą wykonywane | dokładnie, tj. bez zaokrągleń.

•    Metoda iteracyjna działa inaczej: tworzy ona ciąg wektorów zbieżny| do rozwiązania. Obliczenia przerywamy, gdy otrzymamy wyraz ciągu odległy od rozwiązania o mniej niż zadana dokładność lub pc ustalonej ilości iteracji.

•    Metody iteracyjne najczęściej stosuje się do wielkich układów równań (kilka tysięcy i więcej) ze względu na ich szybkość i mniejsze wymagania co do pamięci a szczególnie gdy te układy są| rzadkie bowiem wtedy na ogół wystarczy pamiętać tylko elementy niezerowe macierzy. Metody iteracyjne są na ogół stabilne a błędy | zaokrągleń są “wygaszane” w dalszych obliczeniach.

©Zbigniew Bartoszewski (Pofttedinika Gdańska)