P6010269

Róftnlczkowank

Całkowanie numeryczne - kwadratury Newtona-Cotesa oooooooooooooe

rb

f(x) dx

b -a A ^ /(b - a)t, 4- ad- bc

d-c

i—0

d-c

Jeśli f(t) jest wielomianem, to f(\(t)) jest nim również, a stopnie obu są identyczne. Dlatego nowy wzór jest dokładny, jeśli f e n_m.

m

W przykładzie 6 otrzymaliśmy wzór Simpsona dla przedziału [0.1]: B,    /_o f(x)dx«i[f(0) + 4f(1/2) + f(l)].

Dla c = 0. d = 1 mamy: \{t) = (b - a)t + a i A(0) = a,

A(1/2) = (a + b)/2, A(1) = b, to z (17) otrzymujemy

f(x)dx « ^(b- a) 6

/(a) + 4/    ₊