78636 P6010253

Całkowanie numeryczne - kwadratury Newtona-Cotesa Całki nieoznaczone wielu funkcji nie wyrażają się w skończonej postaci przez funkcje elementarne, np. j e*² dx, j sinx²dx\ Dlatego często nie możemy też znaleźć dokładnej wartości wielu całek oznaczonych, np.

I e~^x2dx. I cos (3 cos t)dt. f [ sin (xye*)dxdy.

Jo    Jo    Jo Jo

_fb

Ogólny sposób obliczania przybliżonej wartości / f(x) dx polega na

Ją

zastąpieniu funkcji f bliską jej funkcją g, dla której łatwo oblicza się całkę, tj.

/ f{x) dx « / g(x)dx.

Ja    Ja

¹ Jako funkcję g możemy wziąć wielomian interpolujący funkcję f w (danych węzłach (łatwo się go całkuje), można tez użyć, np. sumy częściowej szeregu Taylora.