P6010268

Całkowanie nuirmyane - kwadratury Newtona-Cotesa

Zmiana przedziału całkowania

Mając wzór całkowania w pewnym przedziale, można go adaptować do innego przedziału przez przekształcenie liniowe zmiennej a jego dokładność dla wielomianów odpowiedniego stopnia zostanie I zachowana. Niech oryginalny wzór, dokładny dla wielomianów f e n_m,

I ma postać

^Jc    i=0

Funkcja

\(t).

(b - a)t + ad - bc d-c

I przekształca przedział [c. d] na [a. b]. Podstawiamy x = A(f) w całce [#/(*) dx i otrzymujemy

°~^C i—0

/■£)    Aj_ a fd

j f(x)dx=_d - j_c nm