29021 P6010254

Całkowanie numeryczne - kwadratury Newtona-Cotesa    Kwadra!

00000000000000    dcooo^

Zastosowanie interpolacji wielomianowej

Niech węzły x₀. x_u ....x_n należą do przedziału całkowania [a. b]. Zastosujmy wzór interpolacyjny Lagrange’a

p(x) = £f(x;)//(xj. gdzie l_t(x) = f] ^Jg|J

/=0    'jĄojfr ¹ i -

Stąd

fb    fb    "    fb

/ f{x) dx« / p(x) Gfx = f(*>) / //(X) dx.

./a    Ja    j-o ^/a

Jest to szczególny wariant wzoru całkowania numerycznego zwanego kwadraturą:

/^b f(x) dx w VĄf(x,) ^Ja (=0

(9)