P6080231 (2)

W najprostszym przypadku, gdy waga w(x) jest stałą, taki wzór, zwany I kwadraturą Czebyszewa, istnieje tylko dla n *= 0. 1. ... . 6 i n = 8. Dla n = 4 ma on postać

/’ M dx* | [f(-a) + f(-0) + /(O) + f(a) + f(/?)],

gdzie a = ^(5 + VTT)/12 « 0.832497487000982,

/? = ^(5- VTT)/12 « 0.374541409553381.

j Węzły a i (3 wyznaczamy z żądania dokładności wzoru dla wszystkich f € fl₄ (ale jest on też dokładny dla f e n₅).

Dla wagi w(x) = (1 - x²)“^1/2 wzór (19) istnieje dla dowolnego n > 0,

I ma postać

(20)

x²r¹'²d>_(t

TT JL /

-ttEMc

V

li jest dokładny dla V / e n_2n+i. Nazywamy go I

(2/-HM 2(n+ 1) /

raturą Czebyszewa

©Zbigniew Bartoszewski (Pofitec