P7240013

a

Publikacja wspólfinasowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Przykład praktyczny,

Wykonałeś 5 pomiarów długości L.

1 ^ \	M	1 M 1	\" ^L* 1	U
| 1,456 m |	\ 1,459 m |	| 1,450 m I	1,453 m |	1, 462 m I

Ilość pomiarów jest n = 5.

Wartość średnia L wynosi (zobacz równanie (4.4.1))

=    1.456m+ 1.459m +1.450m +1.453m +1.462m    , „„

L =---- 1.456m

0

Odchylenie standardowe wynosi natomiast (zobacz równanie (4.4.2))

_    /(Om)² + (0.003m)² + (-0.006m)² + (0.003m)² + (0.006m)² _{= Q 0047m}

V    5 — 1

Ilość stopni swobody wynosi

n-l=5-l=4

Wybierzemy poziom ufności a = 0.9 (prawdopodobieństwo 90%)

Współczynnik t_n<a znajdujemy w Tabeli 4.1. Dla n — 1 = 4 oraz a = 0,9 wynosi on

^4,0.9 “ 2.132

Błąd pomiaru długości AL wynosi więc (zobacz równanie (4.4.3))

AL = 2.132™°^ =0.00448m ale powinniśmy ten rezultat zaokrąglić do jednej cyfry znaczącej, czyli

AL = 0.004m

Końcowy rezultat ma więc postać

L = 1.456 ± 0.004 m

Powyższy wynik oznacza, że prawdopodobieństwo

P(1.452m <L< 1.460m) = 0.9 Pamiętaj, aby podać wartość a razem z wynikiem końcowym,

4.5 Zadania

1.    Korzystając z metody Studenta znajdź wartość średnią masy ciała i błąd pomiarowy dla serii

pomiarów zamieszczonej poniżej

| pomiar | 1 | 2	! ^3 1	4 I	5	1 ^3 |	m	HH	!_9_	1 io
| masa [kg] | 2,04 | 2,10 |	| 2,08 |	1,97 |	1,99 |	( 2,01 |	1,89 |	1,97 |	Q O	2,17

2.    Zrób wykres siły F w funkcji wydłużenia AL sprężyny na podstawie danych przedstawionych

poniżej

| AL [m]	| 0,31	| 0,39 |	1 0,52 |	1 0,60 |	rwi	| 0,79 |	0,90 |	| 1,01 |	| 1,15 |
1 FI N[	1 6,0	I 7,9	i 10,1 1	1 12,5 |	1 13,8 |	15,8	18,7 j	20,4 |	122,21

3.    Zapisz każdą przedstawioną w tabelce liczbę z dokładnością do trzech cyfr znaczących

1 123,023000 | 0,00034500 1 123,450 SU J 984,0003 | 11,980000 j 3,89823- ilil j 00,021 | 1,004 |

34

Materiały pomocnicze do zajęć wyrównawczych z Ftzylei (opracował M. Krasiński, £009)