P7240009

Publikacja wspdlfinasouiana przez Unię Europejską    nzmasrouam

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Błędy właściwie należy zaokrąglać “do góry” ale zaokrąglenie do 0,02 wydaję się jednak przesadzone. I dlatego właśnie, w przypadkach gdy pierwszą cyfrą znaczącą błędu jest jedynka lub dwójka (niektórzy dopuszczają też trójkę), piszemy dwie cyfry znaczące. W naszym przypadku pierwszą cyfrą znaczącą jest jedynka, dlatego właśnie zapisujemy błąd z dokładnością do dwóch cyfr znaczących

AE = 0,14 J

Uwaga!

Gdyby nasz błąd był na przykład

A E = 0,7376893 J

wtedy, po redukcji liczby cyfr znaczących, powinniśmy zapisać

AS = 0,8 J

gdyż pierwszą cyfrą znaczącą była siódemka.

Wracając do naszego pierwotnego przykładu mamy więc teraz

E = 123,45678923 J oraz AE = 0,14 J

Ale to jeszcze nie koniec !

4.2.2.4 Zapisz poprawnie wynik

Nasz błąd szacujemy na około czternaście tysięcznych Joula. Jaki jest więc sens zapisywania wyniku z dokładnością do jednej stumilionowej, czyli o wiele dokładniej niż błąd? Pomyśl chwilę i powinno stać się oczywiste, że tak dokładny zapis wyniku jest bezsensowny skoro błąd jest tak duży.

Wynik powinien być zapisany z taką samą dokładnością

z jaką zapisano błąd.

Nie chodzi teraz o cyfry znaczące ale o dokładność wyniku co trochę trywializując można sprowadzić do jednakowej liczby miejsc “po przecinku”

Tak więc ostatecznie nasz wynik powinien wyglądać:

E = (123,457 ± 0,014) J

W większości publikacji opuszcza się się nawiasy i zapis wygląda tak

E = 123,457 ± 0,014 J

Wygląda, że jednostka dotyczy tylko błędu ale autorzy takiego zapisu rozumieją, że dotyczy ona obu składników. Wydaje się. że to jedynie kwestia umowy i przyzwyczajenia.

4.2.2.5 Bardzo duże (małe) liczby

Często wynik jest dużą (małą) liczbą i stosujesz tak zwaną notację naukową. Na przykład:

£ = 9,45673- 10* J

Oczywiście zapisując wynik końcowy stosujesz takie same reguły jak powyżej ale czekają na ciebie pułapki!

Czy wynik poniżej zapisany jest poprawnie?

30

Uotmoly pomocnicze do zajęć wyrównawczych z Fizyks (opracował U.KrasnUkt, t009)