PA274981

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

Test <fa jednej próby

	t	df	istotność (dwustronna)	Różnica średnicn	95% przedział uftiości dla różnicy średnich
					Dolna granica
AR. 24	*2.981	19	.008	*2.80000	-4,7658	*.8342

Rys. 8.6. Wynik analizy dla testu t dla jednej próby.

To, co szczególnie nas tutaj interesuje, to celka, w której podana jest istotność. Sprawdzamy, czy obliczona wartość jest mniejsza od założonego poziomu istotno*] (p < 0,05; p < 0,01 lub p < 0,001). W tym przypadku możemy stwierdzić, k uzy. skany poziom istotności 0,008 jest niższy niż 0,01 (p < 0,01) i odrzucić hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej.

Przykładowy sposób opisu wyników w raporcie

Opis wyników w raporcie z badań, czy pracy magisterskiej nie musi być dokładnie taki jak poniżej, ale powinien zawierać wszystkie zamieszczone tu elementy.

Analiza testem t-Studenta dla jednej próby wykazała, że w badanej próbie poziom wykonania zadań arytmetycznych przy wysokim hałasie (M = 11,20; SD=

= 4,20) jest istotnie statystycznie niższy od przeciętnej wartości dla populaąji licealistów (p = 14), t(19) = 2,98; p < 0,01.

W raporcie nigdy nie wspominamy o hipotezie zerowej. Należy ustosunkować się tylko do hipotezy badawczej.

Zawsze podawaj statystyki, które uzasadniają sformułowane wnioski.

Od czego zależy istotność statystyki t?

W analizowanymi przykładzie średnia w badanej próbie okazała się istotnie staty- | stycznie różna od przeciętnego wyniku w populacji. Od czego jednak zależy owa istotność? Innymi słowy, co zrobić, gdy wynik okaże się nieistotny. Ustaliliśmy wcześniej, że im wyższa wartość t, tym łatwiej odrzucić hipotezę zerową. Od czego zależy wielkość t łatwo wywnioskować z wcześniej podanego wzoru. Wartość t będzie tym większa, im większa jest różnica średnich (w liczniku wzoru mamy Al - (t). lednak ważna jest też wielkość mianownika (gdzie mamy odchylenie standardowe wyników i wielkość próby); im większy mianownik, tym mniejsza wartość t.

8 • PORÓWNYWANIE DWÓCH GRUP: TESTYT-STUDENTA...

Wartość t jest tym większa, a tym samym szanse na znalezienie różnic są tym większe, im:

•    większa różnica średnich;

•    mniejsze odchylenie standardowe wyników;

•    większa próba.

-    ^: --—J

jeśli więc wynik twoich obliczeń nie dał istotnych statystycznie różnic - nie załamuj się. Spróbuj zwiększyć liczbę osób badanych lub tak wyszlifować procedurę badania, bv zmniejszyć nieco zróżnicowanie wyników. Zerknij też, czy w twojej grupie osób badanych nie ma wyników odstających. W tym celu zrób, polecany w rozdziale o statystykach opisowych (Rozdział 3), wykres skrzynkowy - przypadki odstające będą zaznaczone gwiazdkami i kółkami, więc bez trudu je znajdziesz.

TESTTSTUDENTA DLA PRÓB ZALEŻNYCH

Test t dla prób zależnych

Test t dla prób zależnych stosujemy, gdy chcemy porównać średnie z dwóch pomiarów. Test ten jest często wykorzystywany przy schemacie badawczym: pretest-■posttest, gdy sprawdzamy, czy między pierwszym i drugim pomiarem wystąpiła zmiana poziomu zmiennej zależnej.

Ponownie przywołamy przykład „wpływ hałasu na poziom wykonania zadań arytmetycznych’’. Przyjmijmy jednak, że tym razem zastosowaliśmy prosty schemat badawczy w planie dla grup zależnych. Grupa 20 uczniów rozwiązywała zestaw zadań „AR-24” najpierw w ciszy (pierwszy pomiar), a potem (po około jednomiesięcznej przerwie) w warunkach wysokiego hałasu (drugi pomiar). Chcemy sprawdzić, czvhałas zmieni liczbę poprawmie rozwiązanych zadań (dane: Rozdzial8Jb.sav).

Hipoteza zerowa

Hipoteza

alternatywna

Hipoteza zerowa: Wyniki z pierwszego pomiaru nie różnią się od wyników z drugiego pomiaru.

Hipoteza alternatywna: Wyniki z pierwszego pomiaru różnią się od wyników z drugiego pomiaru.

Zmienne i podstawowe założenia:

•    zmienna niezależna wewnątrzosobowa (powtarzany pomiar), tutaj poziom hałasu, jest mierzona na dwóch poziomach,

•    testujemy różnice,

•    zmienna zależna - poziom wykonania zadań, mierzona na skali ilościowej, ma w populacji rozkład normalny.

Wybór testu: test t dla prób zależnych.

Stopnie swobod

W celu weryfikacji hipotezy zerowej zastosujemy statystkę t, która ma rozkład t-Studenta dla df = N - 1 = 19 (gdzie N to liczba par pomiarów'; w przypadku testu t dla prób zależnych liczba stopni swobody [df] rówma jest liczebności próbv minus 1).