sgn (p) = f-1)*,
Razem, jak łatwo zauważyć, mamy 5 inwersji, zatem permutacja jest niep^
Każdej permutacji p = (aj, Wz, - • •, <*n) można przyporządkować znak
gdzie k oznacza liczbę inwersji w tej permutacji. Nietrudno zatem zauważyć^, mutacja parzysta będzie miała znak dodatni, a permutacja nieparzysta ujemny
Definicja. Wyznacznikiem |A| lub det A (determinant od łacińskiego slo^ terminare" - wyznaczać) kwadratowej macierzy A nazywać będziemy liczty rządkowaną tej macierzy zgodnie ze wzorem:
det A = 22 sgn (p)aiaia2a2 ... a„an, p€P»
gdzie sumowanie rozciąga się na wszystkie permutacje p = (ai,...,an)ią
pefi1 oie"*'
B