PICT5471

MO ł. f HARAMI « V5TYKA MATMIAldW HO^DaOINIONYCH

(linia przerywana) oraz zaznaczono wielkość ziarna od powiadającą połowic maty danego zbioru cząstek (<i_r «₀.j)-

Suma względnych przesiewów odpowiada funkcji sumy rozkładu Q_it przy czym

C?s - • -«    («M)

Wartości względnych odsiewów można przedstawić w zależności od rozmiarów ziarna, uzyskując histogram przedstawiony na rys. 6.6. Nie oddaje on w sposób właściwy gęstości rozkładu wielkości ziarn, ponieważ zależy od szerokości

Ryt. 6.6. Względny odsiew poszczególnych klas ziarnowych

danej klasy ziarnowej, czyli różnicy rozmiarów oczek dwóch kolejnych sit. Im większa będzie szerokość klasy ziarnowej, tym większy będzie odsiew na danym sicie. Usunięcie z zestawu np. sita nr 5 spowoduje istotną zmianę przebiegu histogramu, co zaznaczono na tym rysunku linią przerywaną.

W celu otrzymania funkcji niezależnej od szerokości klasy ziarnowej wykorzystuje się pojęcie gtstaici rozkładu klasy ziarnowej

<⁶⁴⁰>

Wartości liczbowe gęstości rozkładu danej klasy Ad^, przedstawiono w kolumnie 6 ta U. 6.4 oraz na rys. 6.7. Dla sita nr I nie można określić szerokości klasy i tym samym obliczyć ę,(Ad^).

Uzyskana funkcja gęstości rozkładu danej klasy jest funkcją dyskretną. Funkcję ciągłą gęstości rozkładu można by uzyskać, stosując nieskończenie wiele sit o nieskończenie małej szerokości klas dd^ na których odsiew wynosiłby dn_a.

W takim przypadku gęstość rozkładu wielkości cząstek

fi(0

dm,

(6.41)

m

l

w® as DJS d_t,mirToi "

Rys. 6.7. GętoU rozkładu klM ziarnowych

Funkcję tę można uzyskać, przeprowadzając interpolację histogramu przedstawionego na rys. 6.7. Należy przy tym zachować warunek, aby pola powierzchni pod i nad krzywą w obrębie danej klasy były sobie r6wne, jak to zaznaczono na rys. 6.7 dla klasy 0,355 — 0,50 mm.

W kolumnie 7 tabl. 6.4 podano odczytane z wykresu wartości gęstości rozkładu, wielkoici cząstek dla rozmiaru cząstki równej rozmiarowi oczka danego sita. Na rysunku zaznaczono wartość najczęściej występującej średnicy cząstki w danym zbiorze

Inna metoda wyznaczania gęstości rozkładu wielkości cząstek polega na wykorzystaniu krzywej ziarnowej H, przedstawionej na rys. 6.5.

Dla krzywej ziarnowej w postaci funkcji ciągłej obowiązuję zależność

Po zróżniczkowaniu uzyskuje się wyrażenie

(6.43)

dH(dp) I -ÓQ,(d.) - 1

m

Wstawiając powyższą zależność do równania (6.41), otrzymuje się wzór na gęstość rozkładu

(6.44)

„ _(d, _ ~dH{d.) AQ_t(d,)

----

Dyskretną funkcję sumy względnych odsiewów H lub względnych przesiewów Q, można zatem aproluymować funkcją wybranej klasy, po czym wyznaczyć jej pochodną. Wartości uzyskane w ten sposób dla rozpatrywanego przykładu przedstawiono w kolumnie 8 tabl. 6.4.

Za pomocą analizy sitowej nie wyznacza się zazwyczaj minimalnej i maksymalnej średnicy danego zbioru cząstek. Uzyskana charakterystyka dotyczy zakresu rozmiarów cząstek równych rozmiarowi oczek skrajnych sit (w rozpatrywanym przykładzie 0.045 - 0.71 mm). Jeżeli jednak skrajne punkty uzyskanej doświad-