poch 3

58 Pochodna i różniczka — Rachunek różniczkowy III

Różniczkowanie różnych funkcyj

W zadaniach 619-722 zróżniczkować dane funkcje:

619. y = (1 +    620. y = a tg ^    •    621. y = ]/ 1 + |/2px .

;2-3xH-2).    623. y — log|x — cosx |.

' = (l + ^)^s-    620. y = a tg

: aretg (x^:

622. y --

624. 3> = 3cos*x — cos’x. 625. 3' = 5tg£+tgg-

627. y = sin y sin2x.    628. y = e^coax sinx.

626. >=-5-

629. 3> = xSi/x«-8.    630. y = r*’ln|x|.    631,

632. 3> = aretg £±-[. 633. y =    (x* - x + -i-).

— @H^arc,g^- ^6J6-

^ - _sta< | c,_g £. |(g| - i^/3f±2 •

639. y = ln(x + y^*Tx*), a ^ 0.    640. 3— x aretg |/x.

^ Mir

634. 3; =-=—

cos2x

tgj + Ctg-

+ tg⁴x .    642. y — cos 2x ln | x |.

X    •

644. y = arc sin (n sin x).

641. y =    1 + tg² x

2    1    x

643. y — -j aretg x -f- — arc tg p-—.

645. y = aresin /sin x.    646. >> = — sin⁸ 3x — ^ sin⁸ 3x.

'24'

...    aresin x

648. y = cos —^— ■

647. y — x — ]/l — x² arcsinx.

649. 3> = j/x + ]/x + ^x.    650. 3; = arccos /T^3x.

651. 3; = sin*^—j.    652. 3 = log,|x* — sinx|.

aretg j/".    654. 31 = ln

c + /l -x*

653. y

1 _ ć*

carcsinln|x|.    656. y = tg    •    657. 3> = cosx

655. y => x

V-

- = 0,4 i

2x4-1

658 y

660. 3> = ctg²2x. 661. y — In I aretg

cos

r 2

sin 0,8 xj .    659. ,y = x*10

l + x

662. y = ln

x 4 yx* — 1

.    663. y = -j/l + x \'x 4- 3.

= x² j/1 4- \/x •    665. y ■■

y/l 4- sin² x

.    666. jy = x* aretg x³

ln j sinx | ggg. _ _arcsj_nx^. j/1 — x². ln | cosx I

aresin 4x 1 —4x '

10^xts^x. 673. y — sin*xsinx². 2cosx

670. y = e^lllnM .    671. j» = ln

1-e*

\/ cos 2x

^67S- y-’]/r+ś'

676. y

678.    y

679.    y

681.    y

682.    y 684. y 686. y

[±-*j-Iarctgx. 677. y = 2^l/ln|x|.

= ]/(o -x)(x-b) — (a- b)aretg j/"~Ą, b<a.

= —^Si"^3x--    680. y=e^V(1-^x),"^+x).

2 sin² x cos x

₌ _ ln

= j/x² — a² — aarccos—, a ^ 0.

:|/*qri-_i_n(I₊ j/i + i).    683. >» =

= ln|x+ j/x² — 11

j/x²- 1

= xe^1_OOSI.    687. y =

1

aretge

sin²x

cos²

l + ccgx 14-t} 685. jy = e“^x(asinx—cosx),

-2x *

688. y — e*(sin3x — 3cos3x).(Tv.689.t y — 3x^sarcsinx4- (x* + 2)|/1 — 690. j =

. x — 2

692. y — ln [ e^x cosx 4- e ^xsinx |.    693. y

691.    = 2 arc sin —=--]/2 4- 4x — x².

1/6

_ 1 +xarctgx