Rozwiązania3

2. Zbiory, przedziały i nierówności

Wprowadzenie oznaczeń: x - liczba osób w klasie; 0,6x - liczba dziewcząt; 0,4x - liczba chłopców

Zapisanie równania: 0,6x - 6 = 0,4x Rozwiązanie równania: x = 30

Podanie odpowiedzi: W klasie jest 30 osób, w tym 12 chłopców.

Wprowadzenie oznaczeń: x - cena jednego litra benzyny przed podwyżkami, l,lx — cena jednego litra benzyny po pierwszej podwyżce

Zapisanie równania: 1,05 • l,lx = 4,62

Rozwiązanie równania: x = 4

Zadania powtórzeniowe, s. 12-15

Etapy rozwiązania zadania

Numer

zadania

Zestaw A-odpowiedzi

1.    a) A- {0,1,2,3,4,5},

B = {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}, Ac B

b) A = {-2,-1,0,1,2}, B = {0,1,2}, Be A

2.    zbiory dwuelementowe: A, C; zbiór pusty: D

3.    a) AuB = {1,2,3,4,5}, AnB = {3},

AnB = {4,5}, J3\A = {1,2}

b) AuB = {3,4,8,9}, AnB = {3,9},

A \ B = {4,8}, B \ A = 0

4.    A u B = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,24,30},

AnB = {1,2,3,6}, A\B = {4,8,12,24},

B \A = {5,10,15,30}

5.    a) {m,t} b) {m,n,r,t} c) {/c} d) {g,k} e) {n,r}

6.    a) {1,3,4,5,6,8,9} b) {3,9} c) {2,7}

d) {2,5,6,7,8} e) {2,3,4,5,6,7,8,9} f) {1,4}

7.    a) AuB = <-l;oo), AnB = (0;3),

A \ B = (-1;0), B \ A = (3; oo)

b)    A u B = (-oo; 2), AnB = (-3;2),

A \ B = (-oo; -3), B \ A = 0

c)    A u B - (-oo; 1) u (4; oo), A n B = 0,

A \ B = (-oo; l), B \ A = (4; oo)

d)    AuB = (-oo;2), AnB = (-oo;0),

A\B = (O;2),B\A = 0

e)    AuB = R, AnB = {3}, A\B = (-oo;3),

B \ A = (3; oo)

f)    AuB = R, AnB-0,

A \ B = (-oo;5), B \ A = (5;oo)

8.    a) A u B = (-3; oo), A u B u C = R,

AnB = (l;3), AnBnC=(l;2)

b)AuB = {l;oo), AuBuC = (l;oo),

A n B = (4; 5), A n B n C = 0

9.    a)AuB = {-l;8),AnB = (0;2)u(4;6), AsB = (-l;.0)u<6;8),B\A = (2;4)

b)    AuB = R, AnB = (1;2) u (3;5),

A \ B = (-oo; 1) u (5; oo), B\A = (2;3)

c)    AuB=(-oo;0)u(2;4), AnB- (—3;-l), A\ B = (—1;0) u (2;4), B\A= (-oo;-3)

d)    Au B = (-2;5), AnB = <0; l) u (2;3), A\B = (l;2)u(3;5),B\A = (-2;0)

e)    AuB=(-oo;2)u{3}, AnB={2},

A \ B = (-oo;2), B \ A = {3}

f)    AuB = (-l;5), AnB = {2,5},

AsB = (-l;2)u(2;5),BsA = {-l}

10. a) 4 b) 5 c) 2 d) 5

-5		•o -	i	5
	-2	■o	i 2
	-3	-	i ' 3

12.    a) -1, 0, 1 b) -4, -3, 3, 4

c) -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4 d) 0

13.    a) 0,16 b) 0,0025 c) ^

14.    a) 2% b) 0,6% c) 0,8%

15.    a) 1,38 b) 1,42

159