P3200163

-----------

Utworzymy macierz N = {n_ik}, wpisując na przekątnej liczby obecności c chy n ■, w pozostałych zaś miejscach liczby współ wy stąpień n .

Cecha	1	2	3	4
1	8	5	3	4
2	5	9	4	6
3	3	4	7	5
4	4	6	5	8

Korzystając ze wzoru (4.82), obliczamy kolejne współczynniki korelacji punktowej, np.:

= 0,055,

= -0,196 itd.

15-5-8*9

9*(15-8)-(15-9) 15-3-8-7

ifeii

V8-7-(15-8)-(15-7)

Wyniki obliczeń możemy zapisać w postaci macierzy współczynników

1	0,055	-0,196	-0,071
0,055	1	-0,055	0,327
-0,196	-0,055	1	0,339
—0j071	0,327	0,339	1

Dane zawarte w macierzy X lub macierzy N mogą służyć do sporządzenia tablic asocjacji dla wszystkich par cech, aby na tej podstawie obliczać współczynniki korelacji <p . Yule a-Boasa (wzór 4.74), które są identyczne ze współczynnikami korelacji punktowej Tablice asocjacji oraz macierz obecności i współobec-ności są dwiema drogami prowadzącymi do tego samego celu.

Podejście badawcze angażujące tego typu pomiar stosuje się w ekologii w odniesieniu do badania współwystępowania gatunków roślin. W każdej społeczności działają różnorodne czynniki, które wpływają na rozmieszczenie, obfitość, a w konsekwencji na interakcje gatunków. W zależności od tego, czy dwa gatunki wybierają to samo siedlisko czy też unikają go, czy charakteryzują się pewnym wzajemnym przyciąganiem się lub odpychaniem czy też nie wykazują jakiegokolwiek wzajemnego oddziaływania kształtuje się określony wzorzec międzygatun-kowych asocjacji¹. Taki związek może być pozytywny, negatywny lub może w ogóle nie istnieć. W wydzielonych więc obszarowych jednostkach (zwanych jednostkami losowania; ang. sampling units) obserwuje się występowanie (1) lub

^ępowanie (0) danego gatunku, traktowanego jako cecha alternatywna ^dniając dwa gatunki (tj. dwie cechy) bada się ich asocjację⁶⁶ (zob. Ludwig j^nold⁵- 1988, Kershaw, 1978). W badaniu asocjacji gatunków stosuje się omowione w tym punkcie współczynniki, jak i miary podobieństwa Ustawione w punkcie 4.3.3 (głównie indeks Ochiai, indeks Dice a oraz indeks W odniesieniu do miar asocjacji dla par gatunków⁶' nakłada się parę

j^da miara asocjacji powinna przyjmować wartość najmniejszą gdy a =0, sn gdy dwa gatunki nigdy nie występują razem.

\jjara powinna przyjmować wartość maksymalną, gdy oba gatunki zawsze wstępują razem, tj. gdy b = c = 0.

i : Miara asocjacji powinna być symetryczna, tzn. jej wartość powinna byc laka ; ama bez względu na to, czy gatunki są oznaczane przez „A" czy przez „B .

. Miara powinna umożliwiać różnienie między pozytywną i negatywną asoc-jaejjj Oznacza to, że w przypadku a > (a + b)(a + c) / n wartość miary po-I winna być zawsze większa niż gdy «<(<* + b)(a + c) / n j ^; Mura powinna być niezależna od d, tj. od liczby współ-nieobecności (wartość i może być nieraz bardzo duża w porównaniu z pozostałymi wielkościami, głównie a, a w konsekwencji wartość miary będzie zdominowana przez współ-nieobecności).

Ludwig i Reynolds (1988) podają, że znaleziono sześć miar. które spełniają te •.raki. zaś trzy, które spełniają swoje zadanie dobrze. Z tego w łaśnie względu aea się stosować w badaniach ekologicznych trzy w ymienione z nazw y mian | podobieństwa, przede wszystkim dlatego, że nie uwzględniają one współ-nie-ckcności (d). Warto, aby w każdym badaniu, nie ty lko ekologicznym, odpow ie -3-sobie na pytanie, czy dana miara asocjacji lub podobieństwa będzie właściwa

:•) naszych danych.

113.Procedury normalizacji zmiennych

I Normalizacja zmiennych jest elementem opracowywania danych i polega na ^■porządkowaniu zmiennym pierwotnym zmiennych w odpowiedni sposób jnawrzonych (transformowanych). Postępowanie normalizacyjne jest nie-

’ Badanie wspóhvystępo\vania gatunków poprze/ analizę asociacii nie wyczerpuje w ekologii mo I iwa badawczych. Obok bowiem samego faktu występowania czy współwystępowania ga-•taninc są także liczebności gatunków, ich gęstość itd lednak inne metody statystyczne będą ‘steieniu do danych dotyczących pokrycia, frekwencji czy gęstości populacji, tarą również miary międzygatunkowej asocjacji dla przypadku wielu gatunków.

1

Międzygatunkową asocjację (ang. interspeeific association) określa się jako powinowactwo (lub jego brak) dla współistnienia dwóch gatunków i mierzy częstością występowania tych dwóch gatunków w tej samej lokacji.