3582317326

Metody numeryczne - opracowanie

Wyznacznik macierzy trójkątnej = iloczyn elementów na przekątnej

Układ oznaczony - jedno rozwiązanie

Układ nieoznaczony - wiele rozwiązań

Układ sprzeczny - brak rozwiązań

Błąd wejściowy - niedokładne wartości wsp.

Błąd zaokrągleń - błąd podczas działań

Błąd metody - błąd wyboru metody (charakterystyczny dla danej metody)

Własności normy:

11^x11>0

I|Ax||=||X||||x| |

II^x+yII<=IIx||+||y||

Normy w Rⁿ:

l|x||i=I|x_n|

11 x 11₂=(Zx_n²)^{0 s} | I X | |_inf=max{ Z|x_n|}

11X11,„f<= I |x| |₂<=| |x| \x

Normy wykorzystywane są do analizy błędów oraz określenia współczynnika uwarunkowania macierzy cond(A)= || A11 * | | A'¹1 |

Układy liniowe:

Dokładne metody rozwiązywania układów równań liniowych:

•    Metoda podstawiania

•    Przeciwnych współczynników

•    Wzory Cramera

•    Eliminacja Gaussa

•    Metody wykorz. Rozkład mac. A

Metody przybliżone: