skanowanie0001 (236)

MECHANICZNYCH 1 ELEKTRYCZNYCH DRGAŃ HARMONICZNYCH POPRZEZ OBSERWACJĘ KRZYWYCH LISSAJOUS

/łożenie drgań w kierunkach wzajemnie prostopadłych

W przyrodzie rzadko obserwuje się proste drgania harmoniczne.* Najczęściej występuje złożenie (nałożenie się) mchów drgających, które różnią się od siebie kierunkami schodzących drgań, częstotliwościami oraz fazami początkowymi. Gdy drgania składowe odbywają się w tym samym kierunku, H mogą występować zjawiska interferencji (lub dudnień) (patrz mji. rozdziały 8,    29), W niniejszym ćwiczeniu rozpatrzymy

1'iir.ypadek złożenia drgań odbywających się w kierunkach •ojemnie prostopadłych.

Załóżmy, że jedno drganie zachodzi w kierunku osi X, a •liugie o tej samej częstotliwości odbywa się w kierunku osi Y |r#z że wyrażamy je wzorami:

x = A sin ut,    y = B sin (ut+S),    (9.1)

yilr.le A, B oznaczają amplitudy tych drgań, w=27rv=27r/T -■ <M?0totliwość kołową, 5 - różnicę faz między drganiami, v -*ł?Btotliwość drgań, T - ich okres.

Wlillczając wielkość sin wt oraz cosot ze wzorów (9.1) i Uodntawiając je do tożsamości matematycznej

cos²wt + sin²wt =1    (9.2)

i /.ymamy: