s14 15

= v/^+(v^)²

26. y = \fx² -2x4-1 - 1

|a:| dla x < 1 —2x 4- 3 dla x > 1

— X	dla	o V
2 X	dla	0 < X < 1
1	dla	X > 1

		X^1		dla x < — 1
29.	J = -	x + 2		dla x £ [—1,3)
		_—2x+10		dla x > 3
		' sinx	dla	— 7T < X < 0
30.		2	dla	0 < x < 1
	1 = \	1
			dla	1 < x < 4
		x - 1
31.	V — 1	sinx|

33. y = | log, x\

32. y = cos x + | cos x\ 34. y = 2^|j:|

1.2.2. Dziedzina funkcji

Wyznaczyć dziedziny następujących funkcji:

= arcsm

1 - 2x

Rozwiązania

1. Dziedziną funkcji jest zbiór tych x, dla których spełnione są warunki: 1° 2 — |a:| > 0,    2° 1 — x > 0,    3° log(l - x) £ °-

Rozwiązując powyższy układ nierówności, otrzymujemy:

|m| <2, x < 1, i/O.

Stąd dziedziną funkcji jest zbiór [—2,0) U (0,1).

2. Dziedziną funkcji jest zbiór tych x, które spełniają nierówność:

-    4    -

Rozwiązując tę nierówność, otrzymujemy dziedzinę funkcji: [—|, f]

yi:

^y-y = ~2

3. y =

1

x² - 25 1

2. y = \/3x — 1

4. y = \fx +

■\/l — a?

\Jx + 5

7. y = \/l — x²

i), y = yj2 + x + -— --

log(2 - x)

11.// = log(a;² - 4) + \/6 - 2x 13. y = ^\x — 3| — 2

6. y = log, (a;² - 9)

8. y = \/l + x + log(l - x) 10. y —    + x +

log(x² + 2x + 2)

12. y = Jlog

14. y — \ 3

x + 1

¹ X — 1

4a--5

2x + 7

3x - 1

11). y = arcsin —---h ^\x — 2| — 1

\x — 1| — 3

3 - 2x

IG. y = ₄ / log

• V * 2* + 1

x — Z

17. y — arcsin--h log(4 — ar)

x — 2

21. y = arccos 16. y = arcsin 18. y = \/3 — x + arccos

x — X

20. y — arcsin —---hlog(6a;²-a:-2

22. y = log (a:² - 9) - log(25 - x²)

5 + t

23.    y = \/sin t + log

w Z

24.    y = log_j [l - log(:i;² - 5x + 16)]