178 B. Cieślar
Obliczamy największą (co do wartości bezwzględnej) wartość momentu zginającego. Będzie to wartość Mi lub M2 (por. rys. 4.20.2b):
Mi = M(Zo) = - 8,75 + 4,2535q + 4,5/q;
M2= M(6) = -18-0,5q.
Obliczamy nośność przekroju.
Z tablic dwuteowników odczytujemy dla I 200 Wx = 214 cm3, a wtedy:
Mdop = fd-Wx = 215-103-214-10'6 = 46,01 kNm.
Określamy dopuszczalne obciążenie belki
|Mi| < Mdop (1)
oraz
IMd ^ Mdop. (2)
Z rozwiązania nierówności (1) otrzymamy q e (0,0827; 12,80), co przy powyżej określonym warunku istnienia ekstremum w przedziale dla q > 1,0286 kN/m daje nam q g (1,0286; 12.80). Rozwiązując nierówność (2) otrzymujemy q S 56,02 kN/m, a uwzględniając założenie q > 0 - otrzymujemy q e (0; 56,02).
Tak więc dopuszczalne obciążenie nie może przekroczyć q = 12,80 kN/m [qe (0,-12,80)].
Obciążenie z przedziału (0; 1,0286) nie spowoduje wystąpienia Mmax w przedziale I i nie przekroczymy nośności w przekroju nad podporą B.
4.21.
Ściana oporowa ograniczająca nasyp ziemny składa się z okrągłych słu
pów rozstawionych co 1,2 m i przymocowanych do nich desek o szerokości b = 0,20m (rys. 4.21.1 a). Parcie nasypu narasta liniowo od q = 5 kN/m, do q = 21 kN/m. Wysokość ściany wynosi h = 1,6 m. Traktując deski w ścianie jako belki wolnopodparte określić ich niezbędną grubość „f • Dobrać średnicę slupów „d” przyjmując, iż są sztywno zamocowane w gruncie, 0,25 m poniżej jego poziomu. Wytrzymałość obliczeniowa drewna wynosi fd = 13 MPa.
Rozwiązanie
4.21.1. Zaprojektowanie grubości desek ściany „t”
Najbardziej obciążona jest deska położona najniżej. Obliczamy obciążenie qdł przypadające na 1 mb deski (rys. 4.21.1 b):
= q2 19 kN/m2.
o
Obciążenie przypadające na 1 mb deski:
q„ = = --^1—0,2 = 4 kN/m.
Maksymalny moment zginający:
M = = 0,72 kNm.
o o
Rys. 4.21.1
Wskaźnik wytrzymałości:
Warunek nośności:
-M-=9i72' jP —6- ś fd = 13 MPa; Wx 0,2t2 d
t > 0,04076 m.