skrypt016

J.O Kozdział 2. Sygnały i układy dyskretne

zycje w tych słowach — bitami¹.

Sygnały dyskretne są to zatem funkcje zmiennych dyskretnych (ciągi), sygnały cyfrowe zaś to sygnały dyskretne o dyskretnym (skwantowanym) zbiorze wartości, zapisane za pomocą ustalonego kodu symboli (najczęściej symboli binarnych 0 i 1).

Sygnały dyskretne (cyfrowe) przetwarza się w układach dyskretnych (cyfrowych). Układ dyskretny reprezentuje pewien proces dynamiczny, który przekształca — według określonej reguły (określonego algorytmu) — wejściowy sygnał dyskretny (sekwencję wejściową) w dyskretny sygnał wyjściowy (sekwencję wyjściową) (rys. 2.2). Struktura tego algorytmu określa właściwości dynamiczne układu. Sekwencja wejściowa zawiera interesującą nas informację, lecz zakładamy, że nie chcemy lub nie możemy jej wykorzystywać bezpośrednio. Chcemy natomiast informację tę wyłonić przez odpowiednie przetworzenie sygnału, proces, który ma na celu np.:

•    usunięcie z sygnału składowych szumowych i innych zakłóceń,

•    odfiltrowanie (usunięcie) określonych przedziałów widma sygnału,

•    określenie charakterystycznych parametrów sygnału,

•    oszacowanie przyszłych wartości sygnału.

Układy przetwarzające analogowe sygnały dyskretne noszą nazwę układów dyskretnych analogowych. Należą do nich np. stosowane obecnie na

[«1> • ■]

układ

dyskretny

[2/1,2/2,2/3, • • •]

Rys. 2.2. Układ dyskretny

szeroką skalę tzw. układy z przełączanymi kondensatorami, w skrócie SC (suńtched-capacitor), zawierające jedynie wzmacniacze operacyjne, kondensatory i przełączniki [13, 28]. Układy takie są wykonywane w postaci układów scalonych ASIC w technologiach CMOS oraz GaAs.

Wśród układów do przetwarzania sygnałów cyfrowych także można wyłonić układy specjalizowane (ASIC), które mogą być realizowane jako układy z szeregowym lub z równoległym przetwarzaniem bitów. Ponadto wyróżnia się procesory sygnałowe (DSP), realizowane jako rozbudowane układy orogramowalne z równoległym przetwarzaniem bitów. Rozdziały 12-15 są poświęcone omówieniu tych układów ze szczególnym uwzględnieniem jednej z najpopularniejszych ich grup, a mianowicie procesorów rodziny TMS320 produkcji firmy Texas Instruments [50, 51, 54].

W celu zilustrowania ogólności i ważności omawianych zagadnień podano poniżej kilka przykładów układów dyskretnych opisujących zagadnienia z różnych dziedzin pozornie odległych od cyfrowego przetwarzania sygnałów.

2.2. Przykłady układów dyskretnych

(a) Obliczanie pierwiastka kwadratowego

Pierwszy przykład należy do matematyki numerycznej i dotyczy iteracyj-nego obliczania pierwiastka kwadratowego. Pierwiastek kwadratowy y dodatniej liczby x można obliczać za pomocą następującego algorytmu:

*    rozpoczynamy od dowolnego początkowego oszacowania j/(0) > 0 pierwiastka kwadratowego liczby x > 0 i obliczamy pierwsze jego przybliżenie y(l)jako

y(l) = l/2(y(0) + m/y(0)) ,    (2.1)

*    zastępujemy teraz w równaniu (2.1) wartość y(0) wartością y(l) i obliczamy t/(2), potem y( 1) zastępujemy nowo obliczoną wartością y(2)

1

Jest to nazwa w pewnym sensie nieścisła, bo naprawdę bit jest jednostką informacji. Jedna pozycja słowa binarnego reprezentuje informację jednego bitu, jeśli oba symbole binarne „0” i „1” są jednakowo prawdopodobne. W innych przypadkach reprezentuje ona mniejszą informację.