skanuj0008 (72)

POCHODNA FUNKCJI

[c /(jc)j =c f'(x) dla ceR

[/(*)+*(*)]'-/'(*)+*'(*)

[/ w • 8 (*)]" = /'(x) ■ g (x) + / (x) ■ g'(x)

n*)

m

f(x)g(xhf(x)g'(x)

tłWT

, gdy g(jr)s*0

Pochodne niektórych funkcji:

f(x)=c => /'(■*) = ()

f(x) = ax+b =>    /'(*) = a

f(x) = ax² +bx+c => f'(x) = 2ax+b

/(*) = “ *9* f'(^x)=~r

X    X

f j-r j — x    f (xj - rjc

gdzie r & 0, zaś a, b, c - dowolne liczby rzeczywiste.

• Równanie stycznej

Jeżeli funkcja / ma pochodną w punkcie x^, to równanie stycznej do wykresu funkcji / w punkcie (x₀,f(x₀)'j dane jest wzorem: y-fM = f'(^xo)i^x-x₀)

GEOMETRIA ANALITYCZNA

• Odcinek

Długość odcinka o końcach w punktach A = (x_a, y_A), B = (x_B,y_B) dana jest wzorem:

I AB\ = \I(x_B-x_Af+(y_B-y_Af

Współrzędne środka odcinka AB: x_A+x_B 2a±2«)

2 ’ 2 J

Mi

■>ŹSk: