spektroskopia028

56

gdzie V(t) jest periodycznym potenq'ałem kryształu.

Nie istnieje jedna spójna teoria opisująca wszystkie rodzaje stanów defektowych. Nie jest również możliwe ścisłe określenie funkcji falowej defektu, ani jego potencjału.

Możemy rozważyć dwa przypadki.

1.    Funkcja falowa elektronu ma duże wartości w obszarze potencjału U « V. Potencjał U ma charakter zaburzenia w stosunku do potencjału V. Elektron jest słabo związany z defektem; odpowiada to płytkim poziomom energetycznym. Mówimy o płytkich donorach lub akceptorach. Niewielka energia zewnętrzna powoduje przejście elektronu do pasma przewodnictwa (donor) lub z pasma walencyjnego (akceptor).

2.    Funkcja falowa elektronu osiąga znaczne wartości w obszarze, gdzie U» V. Wtedy natężenie V należy traktować jako zaburzenie. Mówimy o stanach silnego wiązania. Zazwyczaj defekty takie zaliczamy do głębokich, to znaczy, że energia tych defektów jest bliska połowy przerwy energetycznej.

Jeżeli potencjał defektu jest wolnozmienny, to można, opierając się na przybliżeniu masy efektywnej, zastosować model wodoropodobny z potencjałem kulombowskim z ekranowaniem przez stałą dielektryczną e_s.

Otrzymamy w ten sposób wyrażenie określające energię

E_d = K Ry 4    (6.2)

Oj    M

gdzie m* — masa efektywna w paśmie sąsiadującym z defektem.

E (2

Efektywny promień Bohra a_D = -^Ł-S.

mr

Dla donoru przejście elektronu do pasma przewodnictwa odpowiada n = 1. Energię tego przejścia nazywamy także energią jonizacji domieszki. Dla GaAs /n? = 0,07 m# s_s = 12, dlatego E_D = E_t = 5,7 meV, a a_D = 7 nm. Widać, że energia stanu podstawowego i promień Bohra są porównywalne z parametrami ekscytonu Wanniera—Motta.

Funkq'ę falową płytkiego akceptora konstruuje się ze stanów Blocha pasma walencyjnego. W ogólnym przypadku trzeba uwzględnić złożoną strukturę pasma walencyjnego. Jeżeli przejścia takie następują

Rys. 25. Schemat przejść optycznych możliwych w półprzewodniku mającym poziom

donorowy i akceptorowy

pod wpływem światła, to noszą nazwę fotojonizacyjnych (rys. 25: przejścia lc i lt>). Podobnie jak w atomie wodoru, dla defektu możemy też obserwować przejścia do stanów wzbudzonych (rys. 25, przejścia oznaczone cyfrą 2). Zarówno przejścia do stanów wzbudzonych defektu, jak i przejścia fotojonizacyjne obserwuje się w obszarze podczerwieni. Przebieg współczynnika absorpcji krzemu domieszkowanego borem przedstawiono na rys. 26. Poniżej energii pierwszego stanu wzbudzonego domieszki nie obserwujemy żadnej absorpcji. Widoczne są przejścia do trzech pierwszych stanów wzbudzonych. Przejścia do wyżej położonych stanów zlewają się w pasmo odpowiadające całkowitej jonizacji domieszki. Ograniczony zakres domieszki w przestrzeni wektora falo-