statystyka 2

378

STATYSTYKA

4. W tabeli podano ceny trzech produktów w kilku sklepach. Oblicz odchylenia standardowe cen tych produktów.

Sklep	1	II	III	IV	V	VI	VII
Cena (w zł) 1 1 soku pomarańczowego	1,99	2,29	2,59	2,30	2,29	1,99	2,59
Cena (w zł) puszki groszku	1,39	1,29	1,39	1,26	1,10	1,39	1,29
Cena (w zł) 1 kg cukru	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49

5. Porównaj średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe dziennego nasłonecznienia w Gdyni i w Krakowie.

Dzienne nasłonecznienie

(i. Oblicz średni;) arytmetyczną i odchylenie standardowe podanego zestatut danych.

a) l iczba płatków u kwiatach demalis.

Uczba płatków	4	1	(i
Mc/.ba kwiatów	10	21	9
b) Liczba ziarenek fasoli w strąku.
Liczba ziarenek	3	4	s	6
Liczba strąków	7	12	24	17
c) Liczba pestek w	winogronach.
Uczba pestek	0	1	2	3
Uczba owoców	6	54	35	5

7.    a) Porównaj średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe dwóch poniższych zestawów danych.

2, 5, 6, 8, 9    3, 6, 7, 9, 10

b) Niech x, oznacza średnią arytmetyczną, a oy — odchylenie standardowe zestawu czterech liczb a, b, c, d i niech oznacza średnią arytmetyczną, a 02 — odchylenie standardowe zestawu liczb a + k, b + k, c + k, d + k. Uzasadnij, że:

*2 =Xi + k oraz 02 = <Ti

8.    a) Porównaj średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe dwóch poniższych zestawów danych.

1, 3, 6, 10    10, 30, 60, 100

b) Niech Xi oznacza średnią arytmetyczną, a ffi - odchylenie standardowe zestawu liczb u, b, c, d i niech x_> oznacza średnią arytmetyczną, a aj — odchylenie standardowe zestawu liczb ka, kb, kc, kd, gdzie k > 0. Uzasadnij, że:

xj = k oraz a> = k ■ 03

9.    W tabeli przedstawiono średnie miesięczne temperatury powietrza (w °C) i miesięczne sumy opadów (w mm) dla trzech miast leżących w różnych strefach klimatycznych. Porównując średnie arytmetyczne i odchylenia standardowe miesięcznych temperatur oraz opadów, opisz różnice między klimatami: równikowym wilgotnym, zwrotnikowym wilgotnym i śródziemnomorskim.

ty p klimatu	Miejsce	micsi«|i‘i^ł
		1	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	l\	X	XI	XII
Równikowy	Manatis,	2'.,!)	25,8	2') .8	25,9	20,4	20,(i	20,9	27,".	20,9	27,7	27,3	20,7
wilgotny	Itraz.ylia	27(>	277	Pil	287	193	93	01	41	02	112	105	228
Zwrotnikowy	Rombu j.	23.9	24,0	2<>. 1	28,1	29,0	28,(.	27,3	23.9	27,0	27,!)	27,2	25.5
wilgotny	Indie	4	•>	1	1	17	484	010	340	204	05	14	>
Śródziemni)-	Rzym,	0.9	7.9	10.7	1 t.9	18,1	22.1	24.7	24,(i	21,0	10,5	1 1,0	8,5
morski	U lochy	/ /	8!)	7K	77	04	47	14	ł>	08	129	1 10	100

10. Przeprowadź własne badanie statystyczne. Zbierz odpowiednie dane i opracuj wyniki. Możesz wybrać jedno z podanych poniżej zagadnień lub zaproponować swoje własne.

•    którą z liczb od 1 do 10 i którą z liczb od 10 do 20 najczęściej wybierają ludzie?

•    Czy ludzie są na ogól zadowoleni ze swego wzrostu — jaki wzrost mają, a jaki chcieliby mieć?

•    Iluliterowe są imiona, a iluliterowe — nazwiska?

•    Ile monet, a ile banknotów mają ludzie przeciętnie przy sobie?