Zarz Ryz Finans R15E8

458 Zarządzanie ryzykiem finansowym

mi wagami statystycznymi. Ponieważ zmienność ceny średniej jest zawsze mniejsza od zmienności ceny, której serie służą do obliczania średnich, cena opcji na średnią cenę bieżącą jest niższa od ceny odpowiedniej opcji standardowej.

Na marginesie

Opcje na średnie ceny bieżące a opcje standardowe:

różnica cen

Kiedy mówimy komuś, że opcje na średnie ceny bieżące są tańsze od opcji procentowych, spotykamy się z łatwą do przewidzenia reakcją: „O ile?”.

Nic powinno też nikogo dziwić, że nasza odpowiedź brzmi: „To zależy”.

W szczególności relacja pomiędzy cenami standardowych opcji procentowych a opcjami na średnie ceny bieżące zależy od relacji pomiędzy ceną wykonania a ceną forward oraz pomiędzy zmiennością cen natychmiastowych a zmiennością cen średnich.

Aby dać czytelnikowi pewne wyobrażenie o relacjach pomiędzy tymi cenami, przedstawimy przykład wyceny opracowany przez Marię Nordone w lecie 1993 r.¹

W czerwcu 1993 r. pewna amerykańska firma rozpoczęła realizację dziewięciomiesięcznego kontraktu importowego z firmą brytyjską. Ponieważ firma amerykańska ma pod koniec każdego miesiąca płacić za odebrane towary w funtach brytyjskich, niepokoi ją możliwość osłabnięcia dolara. Kierownictwo postanawia zabezpieczyć się na wypadek wzrostu kursu funta za pomocą strategii opcji kupna bez wartości wewnętrznej; musi jednak rozstrzygnąć, czy zastosować serię europejskich opcji kupna, czy opcję na średni kurs waluty.

Czerwcowy kurs funta wynosił 1,55 USD. Poniższa tabelka przedstawia porównanie obu strategii. W obu przypadkach cena wykonania jest równa 1,70 USD za funta, a wszystkie ceny są wyrażone jako odsetek od dolarowej kwoty kontraktu.

Seria europejskich opcji kupna Miesiąc Cena opcji		Opcja kupna na średni kurs waluty
czerwiec	0,01%
lipiec	0,08
sierpień	0,20	całkowity
	0,34
wrzesień		koszt opcji
październik	0,46	' 0,48% 0,27%
listopad	0,60
grudzień	0,74
styczeń	0,87
luty	0,99

W przykładzie tym koszt opcji na średni kurs waluty jest prawie dwukrotnie niższy od kosztu szeregu opcji.

1

Maria Nordone pracuje w Goldman Sachs. Wcześniej była wiceprezesem Chase Manhattan Bank odpowiedzialnym za marketing opcji kursowych. Przykład został pierwotnie opublikowany w „Financial Risk Management” z lipca 1993 roku; czasopismo to jest wydawane przez Centrum Badawcze Zarządzania Ryzykiem Chase Manhattan Bank.