str172

11.2. Różnicowo pomiary fazowo

I 'rzywolajmy ponownie wzór zwany fazowym równaniom obserwacyjnym o postaci

(11.1)

i/A8(/J .

jdzlo

l⁽'(r_(l) psoudoodległość do i-tego satelity w momencie przy wykorzystaniu pomiaru fazy,

l długość fali sygnału radiowego GPS,

f'U„) odległość geometryczna do i-tego satelity w momencie t₀ ,

pomiarów,

V nieoznaczona liczba cykli fazowych do i-tego satelity w momencie początkowym

częstotliwość sygnału,

V8(fi,) sumaryczny błąd generatorów częstotliwości odbiornika i satelity w momencie t_u.

Powyższa zależność odnosi się do wyznaczenia pseudoodległości przez pojedynczy "Ihlornlk fazowy GPS (rys. 11.1). W takiej sytuacji pojawiają się oczywiste trudności w wyzna-/onlu nieoznaczoności pomiarów leżącej u podstaw precyzyjnego określenia współrzędnych lo/ycjl Nie bez znaczenia jest również sumaryczny błąd A8(t_n) zegarów satelitarnego oraz idhlornlka wpływający na zwiększenie ostatecznego błędu wyznaczeń. Z powyższych wzglę-iów przytoczone równanie nie może znajdować praktycznego zastosowania pomiarowego.

Rys. 11.1. Istota pojedynczej obserwacji fazowej.

Skorzystajmy w tym miejscu z analogii do systemów kodowych DGPS, gdzie zastosowa-» kombinacji pomiarowych realizowanych w dwóch punktach (A i B) pozwoliło na eliminację umilonych grup błędów. Jak można wywnioskować, w przypadku fazowych technik pomia-iwynh GPS zaistnieje podobna sytuacja, w której można oczekiwać:

eliminacji błędu zegara satelity 5, obciążającego wszystkie pomiary pseudoodległości, zrealizowane w tym samym czasie,

redukcji błędu zegara odbiornika 8„ , który jest identyczny dla wszystkich pseudoodle-głości zmierzonych w tym samym czasie,

>• zmnlc»|«/nnln wpływu odd/lnlywnnln troponlory I jononłnry przy pomlnmoh, <tl<■ których linia hn/y |nnt nln wliykn/n niż Kilkadzittstcąl kilometrów,

> wyznac/wnln ni.....nim /ortij llc/hy cykli fn/owych N¹ występujących w pomiarach obu

odbiorników, potl wnmuklom nieprzerwanego Alod/onln fazy sygnałów satelitarnych

11.2.1. Pojedyncza różnica odległości

Dla uzyskania wymienionych powyżej celów rozpatrzmy proces względnego wyznacza nia pozycji w oparciu o punkt o znanych współrzędnych - „X". Zwany jest on często punktom referencyjnym, bowiem względem niego dokonywane będą kolejne wyznaczenia Zadanie sprowadza się do określenia wektora XY (rys. 11.2) leżącego pomiędzy punktem o znanych współrzędnych a kolejnymi - wyznaczanymi - punktami.

punkt X

odbiornik referencyjny (bazowy)

punkt Y

odbiornik ruchomy (rovor)

Rys. 11.2. Istota wyznaczenia pojedynczej różnicowej obserwacji fazowej.

Dla rozważanego przypadku zapiszmy równanie (11.1) jednakże oddzielnie dla obu odbiorników pomiarowych, skąd otrzymamy:

^(f₀)=i/?Uł‘o)+^+/sl(f₍₎)-/5Xf₀) ,    (11.2)

o;.(f₀)=ii?'(^)+^+/8:(^)-/5;(ifo).    013)

gdzie:

4>V(f₀), <&').(Ai) - zmierzone w punktach X i Y pseudoodległości do i-tego satelity przez odbiornik fazowy GPS w momencie t₀ ,

R‘_x(to), R‘y(t₀) - odległości geometryczne pomiędzy i-tym satelitą a punktami X i Y, w momencie t₀,

349