str258 259

• Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do szwów)

I_y = 38 • 120³/12 + 2 • 38 ■ 75712 = 8143,9 • 10³ mm⁴>/_ef, i_y = (8143,9 -1078310)^{0 5} = 31,3 mm,

X_y = 0,8 -1303/31,3 = 33,3 (współczynnik 0,8 zgodnie z p. 4.2.5.4.(1) normy), a_ccrit = n²-E₀'JX² = 3,14² -8000/33,3² - 71,13 MPa,

A_rel = (fcoJOc _c J⁰'⁵ = (23/71,13)^0,5 = 0,568,

k_y = 0,5[l+&(A_rek-0,5)+A?_elJ = 0,5 [1+0,2(0,568-0,5)+ 0,568²] = 0,668, k^ = l/[k_y+(k²y-V_ely)⁰’⁵] = l/[0,668 + (0,668²-0,568²)⁰⁵] = 0,981,

^cOd    ®myd _j_    ^mzd ^ j

k f f ^m f

ⁿ'cy JcOd    Jmyd    Jmzd

3,15/(0,981 • 15,92)+0+0 = 0,202< 1.

Wymiarowanie krzyżulca ściskanego 15-16. Zgodnie z tab. 5-7 w pręcie 15-16 o długości teoretycznej l_c= 1361 mm działa siła ściskająca N = -3,00 kN, Założono przekrój pręta 38x75 mm.

•    Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-X (prostopadle do szwów)

l_w = l_c = 1361 mm,

^ = 38 -75 = 2850 mm²,

i_z = 0,289 • 38 = 10,98 mm,

X_z = 1361/10,98 = 124,

<7_ccrit = n²-E₀_JX² = 3,14² • 8000/124² = 5,13 MPa,

7cu = (fc0k/o_ccJ°’⁵ = (23/5,13)⁰-⁵ = 2,12,

k_z = 0,5 [1 +j8_c(A_reU-0,5)+A²ek] = 0,5[1+0,2(2,12-0,5) + 2,12²] = 2,91, k_cz = l/[k_z + (k²z-X²eh)⁰’⁵] = 1/[2,91 + (2,91² — 2,12²)^0,5] = 0,204, o_c0d = 3,00-10³/2850 = 1,053 MPa,

1,053/(0,204 -15,92)+0 + 0 = 0,471 <1.

•    Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-K 1 (równoległej do szwów)

Sprawdzenia nie przeprowadzono, gdyż długość wyboczeniowa l_w = 0,8l_c orai i_y >i_z, a zatem naprężenia z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-x będą mniejsze od obliczonych powyżej.

Wymiarowanie krzyżulców rozciąganych. Maksymalna siła rozciągająca w krzyżulcu N_t = 10,10 kN (tab. 5-7). Założono przekrój 38x75 mm:

ftod ⁼ 18 0,9/1,3 = 12,46 MPa,

a_l0d = N,/A_d = 10,10■ 10³/2850 = 3,54 MPa< 12,46 MPa.

Wymiarowanie słupków. Według tab. 5-7 w słupku 2-5 o długości l_c = 1050 mm siła ściskająca N_c = -6,86 kN, a w pręcie 16-19 o długości l_c = 506 mm siła rozciągająca N, = 2,20 kN. Założono, że wszystkie słupki będą miały przekrój 38x75 mm:

i_z = 0,289 • 38 = 10,98 mm,

A_z = 1050/10,98 = 95,6,

a_ccrit = X¹ ■ Eo.osA² = 3,14² • 8000/95,6² = 8,63 MPa,

7ei = (fcJo_cclit)⁰’⁵ = (23/8,63)°-⁵ = 1,633,

k_z = 0,5 [1 +/?_c(A_relz-0,5)+A²elJ = 0,5[1+ 0,2(1,633 - 0,5)+1,633²] = 1,947, k_cz = l/[k_z + (k²-A?_elz)⁰⁵] = 1/[1,947 — (1,947² — 1,633²)^0,5] = 0,333, kcJ = |-6,86-107(38-75)| = 2,407 MPa.

Sprawdzenie warunku wg p. 4.2.1.(3) z PN-B-03150:2000:

2,407/(0,333 -15,92)+0+0 = 0,454<1.

Obliczenie potrzebnej liczby gwoździ w węzłach. Przyjęto gwoździe 3,8x115 mm. Nośność gwoździ dwuciętych 3,8x115 mm na 1 cięcie (na podstawie przeprowadzonych wcześniej obliczeń krzyżulca 19-20):

f_hU = 14,45 MPa,

fj = 25 mm,

t₂ = 38 mm,

R_dl =f_hU - fi d= 14,45 • 25 • 3,8 = 1373 N,

R_d2 = 0,5f_hld t₂ d-P = 0,5-14,45-38-3,8-10 = 1043 N,

M_yd = 5264 N • mm,

R_d3 = [1,1 -14,45 -25 -3,8/(2+1)] - {[2-1(1 +1)+4-1(2+ 1)5264/

/(14,45 • 3,8 • 25²)]^{0 5} -1} = 503 N,

R_dĄ = 836 N,

259