54090 str94 95

Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do szwów). Zgodnie z p. 6.4.5.(1) z PN-B-03150:2000 obliczenia trzeba wykonać jak dla słupa jednolitego, tj. wg p. 4.2.1 tej normy:

A_x = A₂ = 63 • 200 = 12 600 mm²,

A_tot = 2 • 12 600 = 25 200 mm²,

I_z = 2 • 63 • 200³/12 = 84 • 10⁶ mm⁴,

i_z = (I_z/A_tJ⁰-⁵ = (84-10725 20O)⁰-⁵ = 57,74 mm,

X_CZ = H- l/i_z = 0,85 • 4000/57,74 = 58,88,

E₀ 05 = 8000 MPa,

a_cctitz = Jt²-E₀__0S/X²CZ = 3,14² • 8000/58,88² = 22,75 MPa, f_c0k = 23 MPa (z tabl. Z-2.2.3-1 z ww. normy),

A_rek = (fcok/occruf’⁵ = (23/22,75)⁰-⁵ = 1,005.    :j,

f5_c = 0,2 (wg p. 4.2.1.(2) ww. normy),

k_z = 0,5 [ 1 +/S_c(A_relj - 0,5) +A²elz] = 0,5[1 +0,2(1,005-0,5) +1,005²] = 1,056, k_cz = l/[k_z + (k²-A²eIz)⁰⁵] = 1/[1,056 + (1,056²-1,005²)^0,5] = 0,725, fcod =fc*k • k_mJy_M = 23 • 0,8/1,3 = 14,15 MPa, o_c0d = P_d/A_tot = 78500/25200 = 3,13 MPa, ^ac0d/ (kcz 'f_cod) = 3,12/(0,725 • 14,15) = 0,304< 1,0.

Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do szwów). Obliczenia wykonuje się wg p. 6.4.5 z PN-B-03150:2000:

Oc0d^K-fc0d (wzór 6.4.1 z ww. normy),

4, = b[(2h+a)³-a³]/\2 (wzór 6.4.4.a z ww. normy),

a = 120 mm,

7_tot = 200[(2 • 63 [phone]]/12 = 219,32 • 10⁶ mm⁴,

X=fi-l/(I_tot/A_tot)⁰’⁵ = 0,85 • 4000/(219,32 • 10725 200)° ■⁵ = 36,45.

Założono przewiązki o wysokości

l₂ = 300 mm> l,5a = 1,5 • 120 = 180 mm.

Założono podział słupa na 5 przedziałów (zgodnie z p. 6.4.4.(2) z ww. normy — parzysta liczba przewiązek) o długości

/, = (4000 - 300)/5 = 740 mm.

WuMinek /, < 60f j jest spełniony:

I, - 0,289/i = 0,289 ■ 63 = 18,2 mm,

MW, «■ 60-18,2 = 1092 mm>/₁. thnukloAć:

4, - 12°'⁵ -ljh= 12⁰’⁵- 740/63 = 40,69<60,

4, »30,

w - 2 (liczba gałęzi słupa),

r/ - 2,5 (z tabl. 6.4.5 z normy, obciążenie średniotrwałe, gdyż fc_mod = 0,8),

4_if-    = [36,45² + 2,5-2-40,69²/2]⁰'⁵ = 73,94>2_CZ,

o_eHllv = 3,14² ■ 8000/73,94² = 14,43 MPa,

4_ltlv - (23/14,43)^{0 5} = 1,262 >0,5.

Wljiólczynnik wyboczeniowy k_cy:

h_v ~ 0,5[1 +^_c(A_rely-0,5)+A«_Iy] = 0,5[1+0,2(1,262-0,5) +1,262²] = 1,373,

*_ir - 1 /[k_y+(k²y-A²"_ly)°-⁵] = 1/[1,373 + (1,373²-1,262²)^0,5] = 0,523,

0,11,1 = 3,12 MPa<it_cy= 0,523 • 14,15 = 7,40 MPa.

Obliczenie przewiązek. Zgodnie ze wzorem 6.4.2.c z PN-B-03150:2000 (dla 4 - 60) siła poprzeczna w słupie

V_a - Fj(60k_c) = 78 500/(60 0,523) = 2502 N.

Nilu poprzeczna w przewiązce (zgodnie ze wzorem 6.4.6.a z ww. normy)

V.r = ^-/jAn-Oj),

o, = a + t = 120+ 63 = 183 mm, n - 1 (liczba płaszczyzn ścinania),

H /ntcm

V„ = 2502 • 740/(1 • 183) = 10117 N.

Naprężenie ścinające w przewiązce:

i = V_d2/(b-l₂)<f_vd,

L    = 3 0,8/1,3 = 1,85 N/mm²,

r = 10117/(200 - 300) = 0,17 N/mm² < 1,85 N/mm².

95