kolokwium 3 obie grupy

tauę i Nazwisko

Sprawdzian III z matematyki ZIM

i. Napisać równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny Ji'6y-2i + !4«0 i odległej od niej o 3.

3. Zbadać zbieżność szeregu 3. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

f:/R²-+IR f(x,y) = x² + y² +xy-2x- y .

4 Obliczyć (o ile istnieje) granicę

2 *

lim ^—5—7* <*.>)-»( o.O) jt +y

5. Obliczyć całkę

POWODZENIA

Czas pisania 60 min

Sprawdzian III z matematyki ZIM

1. Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez początek ukjadu

współrzędnych i prostopadłej do płaszczyzn    ^    , ę

2x-y + 5z-3 = 0ix + 3y-z-7 = Q

2. Zbadać zbieżność szeregu

a?

SrTnoTTi)

H)'

3. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

f-.lR- -> IR f(x,y) = x* + /12x^l +4xy-2 y¹

4. Obliczyć (o ile istnieje) granicę

1 sin(xy) lim ~j 7

(r.r)-*(0.0) X +>

5. Obliczyć całkę

J(x ² + 5j + 6)cos2xdx

u,    ^l-jjcł-y

V¹ Rosiak V-

4ilh2)C • a:⁷    ~ lli^‘^^OWODZENIA

d ^    Czas pisania 60 mm    /

a i 9-yhT u - *•

V*    y r.