str 067

5. Określenie momentu skręcającego

Moment skręcający jest sumą składowych momentów skręcających działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju. Poszczególne wartości składowych momentów skręcających są iloczynami składowych sił czynnych leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi wału i ich odległości od osi wału. Wał, którego schemat obciążenia przedstawiono na rys. 11.1, jest skręcany na odcinku między kołami zębatymi siłami i F₂. W dowolnym przekroju odcinka CD i po jednej jego stronie moment skręcający powoduje jedynie siła .

Moment skręcający w tym przekroju ma zatem wartość

M_s = F,r,

W celu jednoczesnego uwzględnienia zginania i skręcania wału przy obliczeniu wytrzymałościowym wykorzystuje się hipotezę Hubera, tzn. hipotezę największego odkształcenia postaciowego. Według tej hipotezy naprężenia zastępcze równoważne jednoczesnemu działaniu naprężeń gnących i skręcających są sumą, która wynika z dodania wektorów tych naprężeń, uwzględniającą przewagę jednego z nich. Przy przewadze naprężeń gnących suma ta ma postać

°z ⁼ 1l°l⁺(^mxsf    (H-9)

a przy przewadze naprężeń skręcających

\2

^Tz =

⁺ T,

(11.10)

gdzie m we wzorach (11.9) i (11.10) jest współczynnikiem redukcji naprężeń skręcających do naprężeń gnących. Współczynnik ten oblicza się z zasady proporcjonalności do naprężeń dopuszczalnych, w zależności od charakterów obciążeń. Jego przybliżone wartości dla wału o przekroju kołowym pełnym, gdzie wskaźnik wytrzymałości na skręcanie jest dwukrotnie większy od wskaźnika wytrzymałości na zginanie (W_o = 2W_x) ujęto w tablicy 11.3.

Na podstawie definicji, zastępując naprężenia ilorazem momentu i wskaźnika wytrzymałości, wzory (11.9) i (11.10) dla przekroju kołowego pełnego można zapisać w postaci

^r X

, ,_ (11-11)

■ ipKf⁺*.²

O

67