Strony0 101

Napięcia na poszczególnych elementach U_R = IR = 1,1 • 120 = 132 V U_L = IX_L = 1,1 • 160 = 176 V

Po obliczeniu poszczególnych impedancji i napięć sporządzamy wykres wektorowy i trójkąt impedancji (rys. 7.6.)

Rys. 7.6

1.55. X Cewkę o rezystancji R = 80 £1 i indukcyjności L = 0,255 H włą

czono do źródła o napięciu U — 24 V i częstotliwości / =• 50 Hz. Obliczyć prąd w obwodzie, napięcia U_R, U_R oraz przesunięcie fazowe cp między prądem i napięciem; narysować wykres wektorowy prądu i napięć.

T

7.56.    Napisać wzory na wartości chwilowe prądu oraz napięć U_R, Ul

dla obwodu z zadania 7.55 wiedząc, że napięcie zasilające

\

u = U_m sin co t.

7.57.    Jaka jest zależność przesunięcia fazowego cp od R, L, / w obwodzie RL szeregowym?

7.58.    Jaka jest zależność przesunięcia fazowego cp od R, C, f w obwodzie RC szeregowym?

7.59. Przy pomiarze indukcyjności cewki bezrdzeniowej metodą techniczną otrzymano następujące wyniki pomiaru:    U — 30 V,

I — 0,6 A, / = 50 Hz, R — 40 Q. Obliczyć indukcyjność cewki przyjmując, że cewka rzeczywista jest obwodem RL szeregowym.

~i * 7.60. cewce bezrdzeniowej, włączonej do źródła o napięciu stałym > U = 4,2 V, płynie prąd I — 0,14 A, a przy włączeniu jej do źródła o napięciu sinusoidalnym (U =75 V, /= 50 Hz) prąd w cewce /= 1,5 A. Obliczyć reaktancję indukcyjną oraz indukcyjność cewki.

T    7.61 X Cewka obwodu rezonansowego o rezystancji R = 10 O i induk-

cyjności L — 200 p.H pracuje przy częstotliwości / — 0,8 MHz. Obliczyć reaktancję indukcyjną Xl oraz dobroć Q cewki.

7.62\ W obwodzie RL szeregowym (R — 27 O, L — 0,1146 H), zasilanym ze źródła o częstotliwości /= 50 Hz, prąd I = 2 A. Przy jakiej częstotliwości źródła prąd w obwodzie będzie równy 1,5 A?

7.63. Przy włączeniu cewki z rdzeniem stalowym do źródła o napięciu U — 120 V i częstotliwości /= 100 Hz prąd w cewce był równy 0,5 A. Po wyjęciu rdzenia z cewki prąd zwiększył się do 8 A. Rezystancja cewki R — 4 O. Obliczyć indukcyjność cewki w obu przypadkach nie uwzględniając strat energii w rdzeniu.

Rozwiązanie

Obliczamy najpierw indukcyjność cewki rdzeniowej

U    120

Z_x = — =-= 240 ci

h    0,5

Xli =]/Zl-	~R^2 - |/240^2 — 4^2 ^ 240 Cl
XLx	240
Lx —-=	=-= 0,382 H
2 TC /	2 TC • 100

Z kolei obliczamy indukcyjność cew'ki bezrdzeniowej

U    120

Z₂ = — =-= 15 Q

/.    8

X_L2 == -\Jz\- K¹ = j/15² — 4² = 14,46 Cl

0,023 H

Xl₂ 14,46 2 tc/~ 2tc- 100

*?,..64r Kondensator o pojemności C — 10 p.F połączono szeregowo z rezystorem o rezystancji R — 500 D. Do powstałego układu doprowadzono napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U = 240 V i częstotliwości /= 50 Hz. Obliczyć impedancję obwodu, prąd w obwodzie, spadki napięcia Ur_} Uc oraz przesunięcie fazowe między napięciem i prądem.

101