23410

Jest to równanie algebraiczne wiążące prąd i napięcie na zaciskach elementu. Stosując transformację Lap!ace'a do obu stron równania otrzymuje się

U_K(s) = /?/*($)    (13.2)

Jak wynika z powyższej zależności impedancja operatorowa dla rezystora jest równa samej rezystancji Z_R(s) = R. Rys. 13.1 przedstawia model operatorowy rezystora, obowiązujący w dziedzinie zmiennej zespolonej s.

Ur(0    U„(s)

Rys. 13.1. Model operatorowy rezystora

13.1.2 Cewka

Dla uzyskania modelu operatorowego cewki idealnej zastosujemy przekształcenie Laplace' a bezpośrednio do równania opisującego cewkę w dziedzinie czasu

«,(/) = Z.    (13.3)

at

i wykorzystamy własność dotyczącą transformaty pochodnej. W efekcie otrzymuje się

U_L(s) = sU_L(s)-U_L( 0^ł)    (13.4)

Powyższemu równaniu można przyporządkować schemat obwodowy cewki w dziedzinie operatorowej przedstawiony na rys. 13.2

317