Str068 (4)

*■

68

5. SIŁY DZIAŁAJĄCE W ZAZĘBIENIU

5.1.    Moment rzeczywisty na wale wyjściowym, N-m

Tlrz^Un/u.

5.2.    Siły obwodowe, N

F_t\~ 2-10³ 7j /d_ml; F_t2 = 2 \tf T_2TZ/d_m-

5.3.    Siły promieniowe, N

F_n=F,, tg a cosói; F_r2=F_ntga sin<5_t.

5.4.    Siły poosiowe, N

F_a\= F_t\ tg a sin <51; F_a2=F,₂ tga cosói. (a =20°)

5.3.41. PRZYKŁAD OBLICZEŃ

10³

Ti k_Hp k_A

d’_c] = k_ó

^{= 101}h

110,71, U, 110

Obliczyć podstawowe parametry stożkowej przekładni zamkniętej o zębach prostych wg schematu c2, rys. 5.3.4. PARAMETRY ZADANE:

Schemat reduktora - c2 wg rys. 5.3.4 (łożyska stożkowe);

Pi = 5,5 kW; r,= 36,2 N-m; r₂=110,7N-m; n,= 1450 min^-1; u =3,15;

Tmax/T_nom=2,9 (tabl. 19.9.1).

O_hp = 475 MPa; CTm = 142 MPa; O_fP2 =131 MPa;

max I (2) = 1064 (938) MPa; cr_FPmaxH2)= 304 (268) MPa. Materiał zębnika - 55, HB, = 270 (5.2.1).

Materiał koła zębatego - 40, HB₂= 250 (5.2.1).

Warunki pracy przekładni - lekkie.

OBLICZA SIĘ:

1. OBLICZANIE ŚREDNICY ZĘBNIKA I DOBÓR INNYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI

1.1. Zewnętrzna obliczeniowa średnica zębnika

3/

v„aj_P (1 -k^k^u*

85 475²(1-0,25)0,25 3,1S²    72,9 mm‘

Dla kół o zębach prostych kj= 101 MPaJ^a Współczynnik szerokości wieńca (w stosunku do zewnętrznej długości tworzącej koła stożkowego) k^b/Rc =(0,2...0,3).    Przyjmujemy    *^=0,25.

Współczynnik nierównomiemości rozkładu obciążenia wzdłuż linii styku k_Hp= {{HB, rozmieszczenie kół względem łożysk) kup = 1,1 (rys. 5.3.4a - krzywa la) dla k^u/ęi-kj = 0,25-3,15/(2-0,25) = 0,45.

Współczynnik uwzględniający zewnętrzne obciążenie dynamiczne k,i=l,l (tabl. 5.3.9).

Współczynnik uwzględniający zmianę wytrzymałości przekładni stożkowej w porównaniu z przekładnią walcową v_h=0,S5.

1.2.    Moduł obwodowy zewnętrzny przy założeniu z\ =17 m'_tc= de\lz[= 72,9/17 = 4,28 mm.

Przyjmujemy m_te = 4,5 mm (tabl. 5.3.2).

1.3.    Liczba zębów zębnika z,= dj/m,_c = 72,9/4,5 = 16,2. Przyjmujemy z,= 17.

Liczba zębów koła zębatego z₂ = z_tu = 17-3,15 = 53,6. Przyjmujemy z₂= 54.

1.4.    Przełożenie rzeczywiste przekładni Ura=z₂/Zi= 54/17 = 3,176.

1.5.    Długość zewnętrzna tworzącej koła stożkowego R_c=0,5m_lc\lz]+zi =

= 0,5-4,5 v'l7²+54²= 127,4 mm.

1.6.    Szerokość wieńca kół zębatych

b = R_c *_te= 127,4 • 0,25 = 31,9 mm.

Przyjmujemy b = 32 mm.

zu_te= 4,5^(1/8... 1/10) b = (1/8...1/10)32 = (4,0...3,2) mm.

1.7.    Długość średnia tworzącej koła stożkowego R_m = R_c-0,5b = 127,4 - 0,5-32 = 111,4 mm.

1.8.    Kąty stożków podziałowych

ói=arc tgjl/Urz) =arc tg (1/3,1765) = 17,475° = 17°3132"; ó₂=arc tglurz) = 72,525° = 72°28’28".

1.9.    Średnice zewnętrzne kół zębatych

-    podziałowych d_ei = m_tez,= 4,5 -17 = 76,5 mm;

d_e2= mteZ₂= 4,5-54 = 243 mm;

-    wierzchołków zębów

d_aei-d_el+2ni,_c cosói= 76,5 + 2 -4,5cosl7,475 = 85,08 mm; d_aei=dei +2m,_c cosó2= 243 + 2 -4,5cos72,525 = 245,70 mm;

-    stop zębów

dfet=d_ci-2,4 m,_c cos<5i= 76,5 - 2,4 -4,5cos 17,475 = 66,20 mm; dfci=d_ei-2,4 m_tc cos62= 243 - 2,4 -4,5cos72,525 = 239,76 mm.

1.10.    Moduł w średnim przekroju zęba m_m=m,_cR_m/R_e = 4,5 111,4/127,4 = 3,93 mm.

1.11.    Średnice średnie kół zębatych

dmi = m_m Z| = 3,93 17 = 66,81 mm; d_m2=rn_m z₂= 3,93 54 = 212,22 mm.

2. SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ STYKOWYCH

2.1.    Siła obwodowa w zazębieniu

F,=2T_t 10Vd_m,= 2-36,2-10³/66,81 = 1084 N.

2.2.    Prędkość odwodowa kół

= ttdmi U\/(60 -10³) =7T 66,81 -1450/(60-10³) = 5,07 m/s.

2.3.    Klasa dokładności = f (i9) -* 8 (tabl. 5.3.10).

2.4.    Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego k_Hp={ (i3, klasa dokładności, twardość zębów) k_Hi= l,24 (tabl. 5.3.14).

2.5.    Współczynnik uwzględniający nierównomiemość rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu. Dla zębów prostych k_Ha= l,0.

2.6.    Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa Wm=FtkHp k_Hpkn_ak_A/b —

= I049 l,l-l,24-1,0-1,1/32 = 49,2 N/mm.

2.7.    Obliczeniowe naprężenia stykowe

(Jff — Z,/    ,

^eV_Vfid_mXU

= 1,77-275 -1,0 l    ' = 463 MPa< U_HP= 475 MPa.

Współczynnik uwzględniający kształt stykających się powierzchni zębów prostych Z_H = 1,77,

Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Z« = 275 MPa¹⁷.

Współczynnik przypora Z_c = 1,0.

| CT„ - OW1100 /CT«p = |463-4751100/475 = 2,5% < 5%.

. SPRAWDZANIE OBLICZENIOWYCH NAPRĘŻEŃ GNĄCYCH

3.1.    Współczynnik międzyzębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba k_M = f (iJ, klasa dokładności, twardość zębów) A>o⁼l,15 (tabl. 5.3.14).

3.2.    Współczynnik nierównomiemości rozkładu obciążenia wzdłuż linii styku

*r_/S = l+l,5(*H_P-l)= 1+1,5(1,1-1) =1,15.

3.3.    Współczynnik uwzględniający nierównomiemość rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu. Dla zębów prostych *>_a=l,0.