Untitled Scanned 04 (18)

Należy zwrócić uwagę na to, że dla uniknięcia pomyłek przy sporządzaniu wspomnianych wykresów trzeba w pierwszej kolejności określić reakcje w więzach układu podstawowego wywołane kolejno przykładanymi siłami X_{ = 1 oraz obciążeniami zewnętrznymi i dopiero potem obliczać rzędne wykresów.

Po obliczeniu wartości przemieszczeń¹) podstawiamy je do równań kanonicznych, których rozwiązanie (p. 9.6) daje wartości poszukiwanych niewiadomych sił (nadliczbowych).

s)    b)

A

I

Rys. 13.1

13.2. Określanie rzeczywistych wartości momentów zginających, sił poprzecznych i podłużnych

Po obliczeniu wartości nadliczbowych niewiadomych rozpatrujemy układ tak jak statycznie wyznaczalny o znanych obciążeniach. Budowa wykresów momentów zginających, sił poprzecznych i podłużnych nie sprawia już tutaj specjalnych trudności.

Oznaczmy jak poprzednio przez:

X₂, X₂, X₃, ..., X_n — wartości nadliczbowych niewiadomych,

M_l,M₂,M₂,...,M_n — momenty zginające, powstające w układzie podstawowym (zastępczym) w wyniku działania sił jednostkowych X_t = 1, X₂ = 1, X₃ — = l,...,X„=l,

M_p — moment zginający, powstający w wyniku działania danego obciążenia również na układ zastępczy (podstawowy).

Wartości rzeczywiste (wynikowe) momentów zginających możemy wyrazić w oparciu o zasadę niezależności (superpozycji) działania sił, wzorem:

M=bM₁X₁+MiX₂ + M₃X₃ + ...+M„X„ + M_p.    (13.4)

Posiadając dla układu podstawowego jednostkowe wykresy momentów (od sił X_t=l) oraz wykres momentów od obciążenia danego, bez trudności sporządzimy ostateczny wykres momentów zginających, mnożąc wykresy jednostkowe przez odpowiednie wartości nadliczbowych niewiadomych i dodając je do wykresu od danego obciążenia (por. wzór 9.5).

Do takich samych wyników dojdziemy rozwiązując układ podstawowy obciążony zadanymi siłami i obliczonymi wartościami nadliczbowych niewiadomych.

Załóżmy, że mamy już rozwiązaną pewną ramę (rys_: 13.2) i sporządzamy dla niej wykres rzeczywistych (wynikowych) momentów zginających (rys. 13.3).

442

1

Dla prętów o stałych przekrojach możemy korzystać z tabl. 13.1.