Należy zwrócić uwagę na to, że dla uniknięcia pomyłek przy sporządzaniu wspomnianych wykresów trzeba w pierwszej kolejności określić reakcje w więzach układu podstawowego wywołane kolejno przykładanymi siłami X{ = 1 oraz obciążeniami zewnętrznymi i dopiero potem obliczać rzędne wykresów.
Po obliczeniu wartości przemieszczeń1) podstawiamy je do równań kanonicznych, których rozwiązanie (p. 9.6) daje wartości poszukiwanych niewiadomych sił (nadliczbowych).
s) b)
A
I
Rys. 13.1
13.2. Określanie rzeczywistych wartości momentów zginających, sił poprzecznych i podłużnych
Po obliczeniu wartości nadliczbowych niewiadomych rozpatrujemy układ tak jak statycznie wyznaczalny o znanych obciążeniach. Budowa wykresów momentów zginających, sił poprzecznych i podłużnych nie sprawia już tutaj specjalnych trudności.
Oznaczmy jak poprzednio przez:
X2, X2, X3, ..., Xn — wartości nadliczbowych niewiadomych,
Ml,M2,M2,...,Mn — momenty zginające, powstające w układzie podstawowym (zastępczym) w wyniku działania sił jednostkowych Xt = 1, X2 = 1, X3 — = l,...,X„=l,
Mp — moment zginający, powstający w wyniku działania danego obciążenia również na układ zastępczy (podstawowy).
Wartości rzeczywiste (wynikowe) momentów zginających możemy wyrazić w oparciu o zasadę niezależności (superpozycji) działania sił, wzorem:
M=bM1X1+MiX2 + M3X3 + ...+M„X„ + Mp. (13.4)
Posiadając dla układu podstawowego jednostkowe wykresy momentów (od sił Xt=l) oraz wykres momentów od obciążenia danego, bez trudności sporządzimy ostateczny wykres momentów zginających, mnożąc wykresy jednostkowe przez odpowiednie wartości nadliczbowych niewiadomych i dodając je do wykresu od danego obciążenia (por. wzór 9.5).
Do takich samych wyników dojdziemy rozwiązując układ podstawowy obciążony zadanymi siłami i obliczonymi wartościami nadliczbowych niewiadomych.
Załóżmy, że mamy już rozwiązaną pewną ramę (rys: 13.2) i sporządzamy dla niej wykres rzeczywistych (wynikowych) momentów zginających (rys. 13.3).
442
Dla prętów o stałych przekrojach możemy korzystać z tabl. 13.1.