z13 (2)

Odpowiedzi

Odpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza R-2

Numer zadania	Odpowiedź						Wskazówka
1	dowód						a)    Skorzystaj z aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa oraz ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń. b)    Zapisz zdarzenie Au B w postaci sumy zdarzeń rozłącznych: A i B - A.
2	9						Skorzystaj z tw. sinusów dla trójkątów ADC i DBC do obliczenia promieni kół opisanych na tych trójkątach.
3	0,5 dm lub 1 dm						Ułóż równanie wielomianowe stopnia 3 i skorzystaj z tw. o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych.
4							Skorzystaj z własności logarytmów do przedstawienia równości w postaci y = 2^X+3 - 2. Pamiętaj o założeniach.
			1 g
					——
	|		j o
	i i	I \	-H-
	H	i ii ^rT	0	1 2 A^- ir
5	x^2 - 2-J\Óx + 4 = 0 + 2^fl0x + 4 = 0						Skorzystaj ze wzorów Viete’a.
6	długość ramienia: 12 cm; pole: 60 cm^2						Zauważ, że długość odcinka łączącego środki ramion trapezu równoramiennego ABCD jest równa długości odcinka EB, gdzie E - spodek wysokości trapezu poprowadzonej z wierzchołka D.
7	ZW=(-1,2)						Zauważ, że wystarczy rozpatrzeć wartości funkcji dla x>0.
8	a = 60°						Równanie r + l = V?h podziel stronami przez / i otrzy-y , h manę wyrażenia — i — wyraź za pomocą funkcji trygonometrycznych a, gdzie a jest miarą szukanego kąta.
9	a)    punkt (1,-1) b)    m e (-oo, 0) u (1, oo); k styczna dla m = -						b) Prosta jest styczna do okręgu wówczas, gdy odległość środka okręgu od tej prostej jest równa długości promienia okręgu.
10	b) r - 12; ą = 3						a) Wystarczy udowodnić, że ~~~ -

126