54521 z12 (2)

Odpowiedzi

ODPOWIEDZI I WSKAZÓWKI DO ZADAŃ

Odpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza R-l

Numer zadania	Odpowiedź								Wskazówka
1	a) f(x)~ 3;x~ 1 x + l b) /»€(-V6,-2)u(2,V6)								e) Równanie h(x) ~p^2~ 1 ma dwa rozwiązania różnych znaków wtedy i tylko wtedy, gdy wykresy funkcji y = h(pc) orazy =p^2 - 1 (funkcja stała) przecinają się w dwóch punktach, któiych odcięte są różnych znaków.
	j	_L.J......LI		r	i ’ 1			—1[
		i 1 1 \ i ; ! i		1
		MM			6		|
	i •• ! I.... j		I '
		i			Mm		» !
					a M
				... .
					^ !		!
		. i			A !
	• “	6 h5 -	4-0-2	-1		1 3	4 5	s 5;
	!	r					i I i
2	Ciąg ma 7 wyrazów; a4 = 1L								W ciągu arytmetycznym (an) o 2n + 1 wyrazach, gdzie n e N+, liczba wyrazów stojących na miejscach nieparzystych wynosi n+ 1, zaś stojących na miejscach parzystych jest równa n. Wyraz środkowy to an+i= ci\ + nr.
3	\AB\ = ~ a/ó cm								Skorzystaj z tw. o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych.
4	\AB\ = -J&4, \BC\ = 9, |C£>| - 2								Wyznacz długości odcinków DB i BC w zależności od długości odcinka AD, a następnie zastosuj twierdzenie sinusów do trójkątów: ADC i CDB.
5	-6, -4, -3,-1, 0,2								Podziel licznik ułamka przez jego mianownik, a następnie wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których x + 2 jest całkowitym dzielnikiem liczby 4.
6	P(A)~ ' , P(B) - ^208261 261								Zastanów się, czy kolejność losowanych rękawiczek j est istotna.
7	a = 8, 6 = 2, a^b = — 64								Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia.
8	m = -1,5								Wykorzystaj wzory Viete'a.
9	i 2n n n 2n ]								Skorzystaj z zależności: (a^2 + b^2)^2 - 2cfb^2 = et + b^4oraz ze wzoru na sinus podwojonego kąta.
10	dowód								Zauważ, że czworościan można podzielić na 4 ostrosłupy, każdy o wierzchołku w punkcie P i podstawie równej ścianie czworościanu.

125