3 (2287)

Odpowiedzi

Odpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza R-3

Numer zadania	Odpowiedź									Wskazówka
1	1									Zapisz daną liczbę w postaci kwadratu sumy dwóch liczb.
2	44				M	u				Skorzystaj ze wzorów Viete’a.
3	1 5									Zauważ, że | <04 WB\ = \ADAB\.
4	a) q = 4 ^b>"'4									Wyrazy ciągu o numerach nieparzystych tworzą ciąg geometryczny o ilorazie q^2, gdzie q - iloraz ciągu (an).
5	7,5 cm									Wykaż, że przekątne równoległoboku dzielą boki rombu na połowy.
6	:"T	||		1 L t-rt	^;	?nir				Skorzystaj z twierdzenia: a^2 = \a\, gdzie a <e R.
		; T	i			Tirm.J
	—i—L	-4-	-4—j-	I M	\.....i-
	...I.-					-ii/, -j-	- ^: -4-	—— .	.....
	I		i |	"i-	1	tM-—		—	4
				. L		o| | a ^		?lrr i^'
	UJ.	—/_	.......i\	.....EL	j |	4UJ2_	/“*\t	-fp
	...i.....		j ;	H \ i	-j—U	■i !■ 7	-r4i\	i"
	-ii	n—	a		I'—	44	UH	u i. .
7	r-*V3-1) 2									Uzasadnij, że trójkąt A CD jest równoramienny, a trójkąt ABC prostokątny.
8	a)    PT(x) = jc^3 - 5x^2 + 7x b)    (-1,-13), (3,3)									Skorzystaj z faktu, że punkty A i B należą do wykresu wielomianu oraz wyraz wolny wielomianu jest równy zeru.
9	dowód									Wyraź długości boków trójkąta ABS w zależności od długości boku AB, następnie zastosuj tw. cosinusów dla AABS.
10	a)    4 żółte, 11 czerwonych 44 b)    — 105									Wyznacz, w zależności od liczby kul żółtych, prawdopodobieństwo zdarzenia A - wylosowano dwie kule żółte, następnie 2 rozwiąż równanie P{A) = —.

127