47
PLANIMETRIA
322. Kolarz jeździ po lorze w kształcie okręgu o średnicy 72 m.
W środku tom ustawiona jest latarnia, a wzdłuż stycznej do toru w punkcie startu S. znajduje się parkan (rysunek obok).
a) Oblicz, jaką odległość przebył cień kolarza na parkanie, jeżeli kolarz pokonał 1/12 długości toru.
b) Po upływie 3 sekund od momentu startu cień kolarza znajdował się w odległości 36 m od punktu S. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał kolarz. Wynik podaj w m/s.
323. Przy projektowaniu współczesnych, olbrzymich konstrukcji inżynierskich uwzględnia się kulistość Ziemi. Pylony mostu wiszącego Akashi-Kaikyo, wybudowanego w Japonii w 1993 roku. zostały tak ustawione, aby ich osie skierowane były dokładnie w kierunku środka Ziemi. Każdy z pylonów ma wysokość 283 m. a odległość między ich podstawami, mierzona wzdłuż linii prostej, wynosi 1990 m.
Oblicz, o ile odległość między wierzchołkami pylonów jest większa od odległości między ich podstawami. Wynik podaj w mm po zaokrągleniu do jedności. Przyjmij, że promień Ziemi jest równy 6 371 km. Na rysunku nie zachowano skali.
324. Na rysunku pokazano położenie w terenie trzech wsi W',. \V: i Studnia głębinowa S, która zaopatruje w wodę wszystkie wsie została zlokalizowana w odległości A km od drogi łączącej Wj z Wz. Wiadomo również, że odległości od studni do każdej wsi, mierzone wzdłuż linii prostych, są takie same.
a) Oblicz odległość między wsią IPj, a W2.
b) Oblicz odległość od studni do wsi W3.
K' | |
ł\ Srf'' P.A. / |
\ s |
j J 1 r 1 k |
325. Według przekazów historycznych nieistniejąca już dziś świątynia S znajdowała się w tych samych odległościach od piramid /’i. /’; i których wzajemne położenie przedstawiono na rysunku (piramida /S znajduje się dokładnie na wschód w stosunku do piramidy P\).
a) Oblicz, w jakich odległościach od piramid znajdowała się świątynia.
b) Na północ od piramidy P\ położona jest czwarta piramida P4, o której wiadomo, żc również znajduje się w tej samej odległości od świątyni co pozostałe. Jaka odległość dzieli piramidy /’, i /’4?
-- droga polna
Ania mieszka w miejscowości Mt, Tomek w miejscowości \l2. a Rafał w miejscowości My. Pewnego dnia cała trójka umówiła się na wycieczkę rowerową. Za miejsce spotkania wybrali stary dąb D nad jeziorem, który znajduje się w równych odległościach od dróg łączących miejscowości M\ i Mz.
Mi i M3 oraz M-, i My. Na rysunku pokazano plan okolicy / zaznaczonymi polnymi drogami prowadzącymi cłu dębu.
a) W Oblicz, w jakiej odległości od drogi łączącej miasto Mx / Mi znajduje się dąb.
b) Oblicz, jaką odległość od miejsca zamieszkania do miejsca spotkania musiała pokonać każda z osób. jeżeli wiadomo, że jechali po zaznaczonych na planie drogach i każda z nich przebyła najkrótszą możliwą odległość.
326.