Untitled Scanned 44 (2)

47

PLANIMETRIA

322. Kolarz jeździ po lorze w kształcie okręgu o średnicy 72 m.

W środku tom ustawiona jest latarnia, a wzdłuż stycznej do toru w punkcie startu S. znajduje się parkan (rysunek obok).

a)    Oblicz, jaką odległość przebył cień kolarza na parkanie, jeżeli kolarz pokonał 1/12 długości toru.

b)    Po upływie 3 sekund od momentu startu cień kolarza znajdował się w odległości 36 m od punktu S. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał kolarz. Wynik podaj w m/s.

323. Przy projektowaniu współczesnych, olbrzymich konstrukcji inżynierskich uwzględnia się kulistość Ziemi. Pylony mostu wiszącego Akashi-Kaikyo, wybudowanego w Japonii w 1993 roku. zostały tak ustawione, aby ich osie skierowane były dokładnie w kierunku środka Ziemi. Każdy z pylonów ma wysokość 283 m. a odległość między ich podstawami, mierzona wzdłuż linii prostej, wynosi 1990 m.

Oblicz, o ile odległość między wierzchołkami pylonów jest większa od odległości między ich podstawami. Wynik podaj w mm po zaokrągleniu do jedności. Przyjmij, że promień Ziemi jest równy 6 371 km. Na rysunku nie zachowano skali.

324. Na rysunku pokazano położenie w terenie trzech wsi W',. \V_: i Studnia głębinowa S, która zaopatruje w wodę wszystkie wsie została zlokalizowana w odległości A km od drogi łączącej Wj z W_z. Wiadomo również, że odległości od studni do każdej wsi, mierzone wzdłuż linii prostych, są takie same.

a)    Oblicz odległość między wsią IPj, a W₂.

b)    Oblicz odległość od studni do wsi W₃.

	K'
ł\ Srf'' P.A. /	\ s
j J 1 ^r 1 k

325. Według przekazów historycznych nieistniejąca już dziś świątynia S znajdowała się w tych samych odległościach od piramid /’i. /’; i których wzajemne położenie przedstawiono na rysunku (piramida /S znajduje się dokładnie na wschód w stosunku do piramidy P\).

a)    Oblicz, w jakich odległościach od piramid znajdowała się świątynia.

b)    Na północ od piramidy P\ położona jest czwarta piramida P₄, o której wiadomo, żc również znajduje się w tej samej odległości od świątyni co pozostałe. Jaka odległość dzieli piramidy /’, i /’₄?

-- droga polna

Ania mieszka w miejscowości M_t, Tomek w miejscowości \l₂. a Rafał w miejscowości My. Pewnego dnia cała trójka umówiła się na wycieczkę rowerową. Za miejsce spotkania wybrali stary dąb D nad jeziorem, który znajduje się w równych odległościach od dróg łączących miejscowości M\ i M_z.

Mi i M₃ oraz M-, i My. Na rysunku pokazano plan okolicy / zaznaczonymi polnymi drogami prowadzącymi cłu dębu.

a)    W Oblicz, w jakiej odległości od drogi łączącej miasto M_x / Mi znajduje się dąb.

b)    Oblicz, jaką odległość od miejsca zamieszkania do miejsca spotkania musiała pokonać każda z osób. jeżeli wiadomo, że jechali po zaznaczonych na planie drogach i każda z nich przebyła najkrótszą możliwą odległość.

326.