Untitled Scanned 48 (3)

na rys. 13.46i siłą P, = 1,- działającą na punkt A w kierunku pionowym:

—=—• 3,0(0,12330-—• 3,0+0,06747 — • 3,0-0,01958-— ■ 3,0-0,07541 • — • 3,0)= >

<p 2    3    3    3    3

3    3

= y(0,19077-0,18998)= yO,00079;

błąd wynosi

0,00079

0,18998

•100=0,42%.

Niniejszy przykład można oczywiście rozwiązać stosując jeszcze inne układy podstawowe (np. z przykładów 13.7+13.9).

13.10. Wykorzystanie symetrii układu

Ogólne zasady zostały podane w p. 13.6.4. Obecnie przedstawimy obliczeniowy przykład wykorzystania uproszczeń wynikających z symetrii układu i obciążenia.

Przykład 13.11. Rozwiązać ramę pokazaną na rys. 13.47a. Dane:

/*= 15,00 kN; /i =4,0 m; /₂ = 6,0 m, Ai =4,0 m; ń₂ = 3,0 m; ^=3,00 kN/m.

W ogólnym przypadku stopień statycznej niewyznaczalności układu «, = 8. Ze względu na symetrię ramy i symetrię obciążenia, węzeł G nie doznaje obrotu — obliczenia przeprowadzimy tylko dla połowy ramy. Stopień statycznej niewyznaczalności wynosi w takim przypadku rt_a—4. Układ podstawowy podany jest na rys. 13.47b.

Rys. 13.47

Układ równań kanonicznych metody sił wyrażających sumę przemieszczeń na kierunkach usuniętych więzów przybiera następującą postać:

ńii Xi +i5i2    + ńi3 X$ + <5i4 Xą + Ai_p~0;

S21 Xi+Ó2i %2 + ń₂3 Xz + ń₂4 A4 + 4_2|, = 0 ;

^31 Xl -\~S32 2T₂ + ^33 X$ +^34 A4 A$p = 0 j ^41 X1 + 5*2 Xz +^43 Xj + Ó44 A4 + d_4p = 0 .

486