img131 (4)

5. Przekształcenie Lap!ace'a, przekształcenie Z.doc, 7/14

PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A

WŁAŚCIWOŚCI

większość właściwości przekształcenia Laplace^ła ma swoje odpowiedniki w analogicznych właściwościach przekształcenia Fouriera

dane są pary transformat

x(t)^X(s) oraz

właściwości

twierdzenie o liniowości

ax(t)+ by(t)<^> aA^r(/r)+ bY(s) twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie czasu

x(r-t₀)<-> X(s]e~^Jst°

twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości (o modulacji)

x(t)e-^ja< o Jf(s-a)

5. Przekształcenie Laplace'a, przekształcenie Z.doc, 8/14

PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A

WŁAŚCIWOŚCI (cd)

twierdzenie o splocie w dziedzinie czasu

S 5

x(t)*

twierdzenie o różniczkowaniu w dziedzinie czasu