img135 (3)

6. Analiza korelacyjna.doc, 1/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ

•    widmowe podejście do opisu właściwości sygnału:

szereg Fouriera, przekształcenie Fouriera

•    czasowe podejście do opisu właściwości sygnału:

funkcja korelacji sygnału

•    funkcje korelacyjne - miary podobieństwa sygnałów

Iloczyn skalarny sygnałów

• jeśli w zwykłej przestrzeni trójwymiarowej określone są dwa wektory A i B to kwadrat modułu ich sumy wyraża się wzorem

|a+b|^j =|a|² + |b|² + 2(a,b)

gdzie (A,B)= |a|B|cos\|/ jest iloczynem skalarnym tych wektorów, zależnym od kąta ij/ między nimi

6. Analiza korelacyjna.doc, 2/19

PODSTAWY ANALIZY KORELACYJNEJ (cd)

• energia sumy sygnałów x(t) i    y(t)

£»,= Jlx(t)+y(/)f^=    jlK0r<¹ + 2 JMfMr)]¹

— co    —oo    —oo    —oo

00

E_x+y =E_X + E_y + 2jt¹(ł )>■(/)}¹

energie sumy sygnałów nie są addytywne, energia sygnału sumarycznego zawiera w sobie tzw. energię wzajemną

1

przez analogię, iloczyn skalarny sygnałów x(f) i y(i) (proporcjonalny do energii wzajemnej sygnałów)