egz 08

18 kwietnia 2008 r.

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa

Temat 19

Zadanie 1	Zadanie 2	Zadanie 3	Zadanie 4	Zadanie S	Zadanie 6	Suma punktów	Ocena

UWAGA. Wyniki obliczeń w zi oraz. w % proszę podać z dokładnością do 2 miejsc dziesiętnych

Zadanie 1. Miesięczna stopa oprocentowania ROR wynosi 2%. jeśli saldo jest dodatnie i 4%. jeśli saldo jest ujemne. Odsetki kapitalizuje się w ostatnim kalendarzowym dniu miesiąca. Oblicz saldo wraz z odsetkami na koniec czerwca, jeśli:

■    saldo na koniec maja wynosiło 600 zł,

■    10 czerwca wpłacono na rachunek 900 zł,

■    12 czerwca wypłacono z rachunku 2000 zł,

■    20 czerwca wpłacono na rachunek 1100 zł.

Zadanie 2. W tabeli podane są wyniki przetargu na 8-tygodniowe bony skarbowe.

Numer oferty	Wartość nominalna zakupu	Stopa dyskonta w stosunku rocznym
1	3.5 min zł	12,70%
2	2,5 min zł	12,20%
3	1 min zł	13.00%
4	1,5 min zł	13.00%

Oblicz:

a)    Najniższą, najwyższą i przeciętną cenę zakupu bonu o wartości nominalnej 10000 zł.

b)    Przeciętne roczne stopy: dyskonta i rentowności z inwestycji w bony.

Zadanie 3. Zmienna stopa nominalna oprocentowania 3-letniej lokaty 4000 zł w kolejnych latach wynosiła: 10%. 8% i 7%, zaś odsetki kapitalizowano w tych latach odpowiednio: rocznie, półrocznie, w sposób ciągły. Oblicz:

a)    Stopę efektywną dla każdego roku.

b)    Wartość lokaty na koniec trzeciego roku.

c)    Średnią roczną stopę oprocentowania lokaty.

Zadanie 4.

a)    Podaj zasadę równoważności kapitałów przy stopie oprocentowania ciągłego r_c.

b)    Wyprowadź na jej podstawie formalny warunek równoważności kapitałów.

Zadanie 5. Renta składa się z rat: R,=50. R₂ = ... = R,₀ = 100zł. Oblicz wartość początkową i końcową tej renty wiedząc, że okresowa stopa wynosi i = 4%. W obliczeniach obowiązkowo skorzystaj z wartości a-^ = 8,1109.

Zadanie 6. Oblicz liczbę rat renty o wartości początkowej 100 zł. jeśli stopa w okresie bazowym wynosi 10%. a raty są stałe i równe 25 zł. Jeśli będzie to konieczne, oblicz skorygowaną w górę wysokość ostatniej raty.