MAD k2 zHoa ITN 08 v1

Kolokwium II z Matematyki Dyskretnej

Odpowiedzi podać z uzasadnieniem

Zadanie 1: Które z następujących zbiorów są co najwyżej przeliczalne?

a)    {xeR: |x-2|£0}

b)    {xeR:3,_eN x = ly+2)

c)    {xeR: X² > 4}

d)    Zbiór wszystkich funkcji ze zbioru {1,2,...,100} wzbiór {0,1}.

7.adanie 2: Udowodnić, że

£t'.2' =2 + (n-l).2”¹    dla neP

Zadanie 3: Wyrzucono 5 razy symetryczną monetą.

a)    Ile jest możliwych wyników?

b)    Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że orłów wypadło więcej niż reszek.

Zadanie 4: Załóżmy, że mamy 6 książek, wśród nich 2 (nieodróżnione) opowieści,! (nieodróżnione) matematyczne, 1 (nieodróżniona) historyczna.

a)    Wyznaczyć liczbę sposobów ułożenia książek w jednym rzędżie.

b)    Wyznaczy liczbę sposobów ułożenia książek, w których historyczna stoi

początku lub na końcu.