Image39 (15)

165 Rozl iczania zadań ze zbioru "MENDLA"

Ilość ciepła Q oddaną przez gaz otoczeniu znajdujemy z definicji ciepła molowego.

c_p = —~=    /■ n • AT

^H n • AT

Q = c_p • n • AT , lecz aT = Ti - T2 Q = c_p • n • (Ti - T2)

Nie znamy temperatury początkowej gazu T, i końcowej T₂, ale możemy wyznaczyć je z równania Clapeyrona.

= n • R /• T

p . V = n • R • T /: (n • R)

n- R

pn • Vi

T-p. ^V

stąd Ti =

t₂ =

Pn • V₂

n-R    ^,c n-R

Q = c_p • n

Otrzymane wyrażenia podstawiamy do wzoru na Q. ^p_n • Vi Pn • V2^ n-R n-R

^    .    _ Pn ■ (Vl - V₂) Pn • Cp • (V1 - V₂)

^U'^Cpn' n-R •    R

_n J 101300Pa-(0,0002m³-0,0001 m³)

8,31- ^J

Pa =

Q = 353513,83—^

m²

N- m = J

K ■ mol

• 0,0001/77°

J N K ■ mol « ____ 3

mol ■ K    J

Q = 35,4 J

Odp.: Gaz oddał otoczeniu 35,4 Jciepła.

Zadanie 673 str.133

Dane:

n = 2 mole

Q = 29,31 kJ= 29310 J k = 3

Szukane:

Ti = ? - temperatura początkowa

V₂ = k - Vi

c_p = 29,31—j—r, ^M    mol ■ K

Z definicji ciepła molowego otrzymamy:

c_p =

Q

n • AT

/• n • AT

c_p • n • AT = Q , ale AT = T2 - Ti c_p- n -(T2-Ti) = Q

Proces zachodzi przy stałym ciśnieniu, a więc temperaturę T-i i T2 wyznaczymy korzystając z przemiany izobarycznej, dla której mamy zależność:

Vi

Ti

Vi

T₂ = T2 =

v2
't2
t2 = v2	•Ti
V2 • Ti
V1	9
k • Vi •	Ti

/: Vi ale

V₂ = k • Vi

Vi

T₂ = k • Ti

Wyznaczone T2 podstawiamy do równania c_p • n (Ti -T₂) = Q, skąd mamy równanie z niewiadomą Ti.

c_p • n • (k • Ti - Ti) = Q

c_p • n • Ti • (k - 1) = Q /: c_p • n • (k - 1)

Q

Ti = Ti =

Ti =

c_p • n • (k - 1)

29310J

29,31

1000

mol • K

2 • (3 - 1)

J-

K

Ti = 250 K

Odp.: Temperatura początkowa gazu wynosi 250 K.

Zadanie 674 str.133

Dane:

m = 2,8 g = 0,0028 kg AT = 50 K

Szukane:

Qv = ?

Qp = 17,5 J R = 8,31

K ■ mol

[i = 28

mol

0,028

kg_

mol

Z definicji ciepła molowego przy stałym ciśnieniu otrzymamy:

gdzie

Qp

m

n = —