18469 Image45 (15)

177 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA '

177 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA '

/: m Qv

Qp _D Qv

ST ^{= nR +} Sf

Q

n- R

m • AT m m • AT

Masa m gazu jest równa iloczynowi liczby moli n i masy jednego mola p. m = n • n n • R

CZyll Cp =-+ c_v

^w n • p

stąd c_p = — + c_v tA

Po podstawieniu c_p = k • c_v mamy równanie, z którego wyznaczymy c_v. R

K • Cv ⁼    + Cv

K • Cv ~ Cv = ^— V

/: (k-1)

Cv • (K - 1) = —

M-

Cv —

R

M- ■ (ic 1)

8,31

Cv —

K ■ mol

0,028^-(1,66-1)

_Cv = 449,7 _Cv = 449,7

J mol K ■ mol kg J

K - kg

Wreszcie możemy obliczyć c_p. c_p = k • c_v k- R

c_p =

p-(K-1)

c_p = 1,66 • 449,7 c_p = 746

kg - K

kg - K

Odp.: Ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu wynosi 746 ~r~-

Kg

a przy stałej objętości 449,7

J

K kg

Zadanie 683 str.136

Dane:

AV = 0,2 nr?

Szukane:

au = ?

W = ?    p[kPa]

Q = ?

B

C

A

30.......... 20

10

100

200

300

400

Po przeprowadzeniu przemian AB i BC temperatura gazu jest taka sama jak na początku, więc energia wewnętrzna nie uległa zmianie.

AU = o

Przemiana AB jest przemianą izobaryczną podczas której gaz wykonał pracę Wi.

Wi = - p • AV

Wi = - 30 kPa • 0,2 m³

Wi =- 30000 Pa ■ 0,2 m³ , Wi = - 6000-^ • rr? ,

N ■ m= J

Wi = - 6 kJ

Przemiana BC zachodzi przy stałej objętości, więc W2=0.

Praca wykonana przez gaz:

W = Wi + W₂ W = - 6 kJ

Zgodnie z I zasadą termodynamiki:

AU = W + Q , lecz AU = 0 Q + W = 0 Q = - W Q = -(- 6kJ)

Q = 6 kJ

Odp.: W wyniku obu przemian energia wewnętrzna gazu nie uległa zmianie, gaz wykonał pracę 6 kJ i pobrał 6 kJ ciepła.