img028 (31)

Zadanie 6.3

Obliczyć współczynniki indukcyjności (własnej i wzajemnej) L\ j, M\2, A/21, Z-22 dla cewek nawiniętych na rdzeniu jak na rysunku 6.3a.

Rys. 6.3a

Dane: /j=/3=20cm,

/₂=1 Ocm,

S j =S₂-Sy=4 c m²,

Zj=1200,

z₂=800,

M_r= 1330.

Rozwiązanie:

Z,1 =

M,₂ =

z₂ 0₂

'■    / /i=0

1 /|₂=0

(40	_Z|®| , _	(4O	z 2 d>2
^ *2 >	- . ^l22 -i 1=0 *2	^ ^z2 >	i,=0 '2

M₂,=

Do obliczenia odpowiednich strumieni pomocne będą rysunki 6.3b i 6.3c, gdzie zasilane są poszczególne uzwojenia z osobna.

Rys. 6.3b    Rys. 6.3c

Do obliczenia indukcyjności L_u i L₂₂ zoranie wykorzystany schemat 6.3b a do obliczenia indukcyjności M₁₂ i A/₂i schemat 6.3c.

O, =

11 z

i - i

^Rn2'^Rnl R_Ml R_M2^+Rfi2^Rti3 ^{+ R}ftl

/?,.! +

^/i2 + ^//3

^R /.t\ =

/ 9

^2=-^

^//3 -

//S₃

Z, O, ^z?(^//2⁺^//3)

^// = ^Ru\ ^Rfi2 ⁺ Rju~ + ^Rnl ^Rm''    ~ y ”

O-,, z reguły dzielnika strumienia magnetycznego,

O ₂ = O,

/'3

w    ^z2®2 ^Zl^z2^fi/J3

^Mi2=—:— = —#-

^l\    ^KH

Obliczanie M₂\ i £₂2

O •) —

^z2 ^z2

'2^z2(^3 + ^l)

/?^3 Rjjj    ^ ^//2 ^/i3    ^/i3 ^//l

^/V²⁺ D i D

^3+^/d

O, =

^J2^z2(^3+^/d)    ^3    _ *2 ^z2 ^3

i^₃ +    ^

W 2₁(D₁ ^Z1 ^z2 ^/i3 _ _{r    f}

m₂ 1=—; =----^L21»    ^l22 - :

i 2    Rj

Z₂0>2 ^Z2 (^/il + ^3)

^z2

Po wstawieniu danych uzyskuje się Zj j—3,6H, M\₂~M21 1 >6H, L₂₂ 2,13H. Odpowiedź: Ljj=3,6H,    Z/22⁼2,13H.