img015 (73)

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 1 ROK, semestr letni 2012, zestaw 2 X,Zasady dynamiki Newtona.

Podać wektor przyspieszenia, jeśli na ciało o masie nt=2kg działa siła E=-2x+4y. tzy (o przyśpieszenie jest stale, czy też zależy od czasu?

X. Zdefiniuj pracę (jeśli siła jest stała, ale też jeśli jest zmienna).    __K

Obliczyć pracę wykonaną przez siłę F=5x+5y przy przesunięciu o wektor: Ar=x+2y

przed

O

o

po

o

3( Podaj definicję pędu kilku mas i przedstaw zasadę zachowania pędu.

Na stole leży nieruchomy granat (rys). Granat wybucha rozpadając się na 3 części; dwie z nich mają pędy jak na rysunku. Skonstruować pęd trzeciej części

^ Co to energia potencjalna? Sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej.

Ciało jest wyrzucono z początkową poziomą prędkością o wartości V, z wysokości H. Podać długość V₂ prędkości ciała po upadku na zimie.

	Gładka —*	prędkość
	podłoga V °^R	=c>
	,..v

U

U

%

H

5. Zapisać drugą zasadę dynamiki w układzie _ T '

nieinercjalnym poruszającym się z przyśpieszeniem A Zastosować tą zasadę do przypadku na rysunku: Tramwaj hamuje z przyśpieszeniem A, a pasażer stoi na gładkiej podłodze (brak tarcia). Obliczyć przyśpieszenie pasażera a_R względem tramwaju.

6. Podać równanie fali biegnącej; od czego zależy energia fali.

W równaniu fali poprzecznej y=20 sin(rtx-2t) x i y są wyrażone w metrach, a t w sekundach. Wyznacz następujące wielkości: amplitudę, długość fali X, częstość (o, okres T. prędkość rozchodzenia się fali.

7. Definicja wektora wodzącego, prędkości i przyśpieszenia. Oblicz V i a, jeśli zależność wektora wodza_tcego od czasu

ma posiać~r=x(4r+l)+2y!. Jaki to ruch? Narysuj zależność V_y(t)

przykłady ruchu harmonicznego prostego

8. Zdefiniować środek masy. Obliczyć i narysować wektor środka masy przedmiotu, który stanowi układ trzech mas jak na rysunku. Obliczyć całkowitą silę jaka działa na układ i obliczyć przyśpieszenie środka masy.

9. Co to jest ruch harmoniczny prosty.

Podaj równanie ruchu masy M przymocowanej do sprężyny (Rys) i napisz wzór na częstość drgań tej masy. Narysuj wykres siły działającej na masę w funkcji wychylenia. Podaj

..... . ,

F

10. Zdefiniuj moment siły i moment pędu, i podaj zasadę zachowania momentu pędu. Do koła o osi obrotu wzdłuż osi z i promieniu R przyłożona jest siła o wartości F stycznie do obwodu, jak na rysunku. Moment siły działający na koło względem osi obrotu, oraz jego wymiar wynosi:

a)    0

b) RF [Nni]

c) RFż[kg-m^J/s-J

d) RF [N-s]

oś obrotu wzdłuż osi z, prostopadłej do rysunku